Mathématiques en 3e

Au programme

1. Nombres rationnels — Guide complet sur les nombres rationnels. Maîtrisez les définitions, modèles visuels et opérations. Couvre les fractions équivalentes, la simplification, le produit en croix et les nombres mixtes. Inclut des problèmes concrets et l'ordre des opérations avec fractions relatives.
2. Puissances — Maîtrisez les puissances : exposants positifs, négatifs et rationnels. Apprenez les six lois fondamentales, simplifiez des expressions algébriques et appliquez l'ordre des opérations (PEMDAS). Inclut la notation scientifique et des applications concrètes.
3. Racine carrée — Découvrez les racines carrées et cubiques comme opérations inverses. Ce module couvre les carrés et cubes parfaits, les règles des radicaux et la simplification. Apprenez à calculer des racines, utiliser l'arrondi et effectuer des opérations algébriques sur des radicaux semblables.
4. Nombres premiers — Guide complet des propriétés des entiers : division euclidienne, critères de divisibilité (2-9), nombres premiers et factorisation. Maîtrisez le PGCD et le PPCM via les arbres de facteurs pour résoudre des problèmes de synchronisation et de partage.
5. Calcul littéral — Maîtrisez le développement d'expressions algébriques. Ce module couvre la simple et double distributivité, la différence de deux carrés et les identités remarquables. Apprenez à transformer des produits en sommes simplifiées via des modèles d'aires et des exercices guidés.
6. Équations et inéquations — Maîtrisez la résolution d'équations linéaires et quadratiques via le principe de la balance, les opérations inverses et la règle du produit nul. Apprenez à isoler l'inconnue et à factoriser. Inclut des défis d'escape game pour s'entraîner à vérifier les solutions étape par étape.
7. La sphère et la boule — Distinguez la sphère de la boule : la sphère est la surface formée des points situés à la distance r du centre, la boule est le solide formé des points situés à une distance inférieure ou égale à r. Apprenez à situer un point sur la sphère, à l'intérieur ou à l'extérieur, à reconnaître un rayon, un diamètre et un grand cercle, et à étudier la section d'une boule par un plan : un disque dont le rayon se calcule avec le théorème de Pythagore à partir de la distance du centre au plan. Les problèmes portent notamment sur les parallèles de la Terre.
8. Le théorème de Thalès — Étude des triangles semblables via le critère Angle-Angle (AA) et le théorème de Thalès. Inclut des applications historiques (pyramides) et pratiques. Apprenez à calculer des longueurs par proportionnalité et à rédiger des argumentations géométriques rigoureuses.
9. La trigonométrie — Apprenez la trigonométrie du triangle rectangle : sinus, cosinus et tangente (SOH-CAH-TOA). Ce module traite de l'identification des côtés, du calcul de longueurs et d'angles, et de la résolution de problèmes concrets (charpentes, phares) à l'aide d'une calculatrice scientifique.
10. Translations et vecteurs — Module complet sur les vecteurs alliant géométrie et algèbre. Couvre translations, coordonnées, opérations (somme, différence, multiplication par un réel), norme et relation de Chasles. Inclut tests de colinéarité via déterminant et applications géométriques.
11. Statistiques — Couvre le processus d'enquête statistique : problématique, collecte (échantillonnage, biais), analyse (moyenne, médiane, mode, écart-type) et représentation (bâtons, circulaires, boîtes). Inclut l'esprit critique et la comparaison de séries via le résumé à cinq nombres.
12. Probabilités — Découvrez les bases des probabilités : univers, issues et événements complémentaires. Apprenez à modéliser des expériences à plusieurs étapes avec des arbres et tableaux. Couvre le calcul théorique (équiprobabilité) et l'estimation expérimentale par les fréquences.
13. Proportionnalité
14. Fonctions
15. Programmer en blocs : boucles « répéter jusqu'à » et « Mes blocs »
16. Triangles semblables (programme 2018, jusqu'en 2028) — Étude des triangles semblables via le critère Angle-Angle (AA) et le théorème de Thalès. Inclut des applications historiques (pyramides) et pratiques. Apprenez à calculer des longueurs par proportionnalité et à rédiger des argumentations géométriques rigoureuses.
17. Homothétie et rotation (programme 2018, jusqu'en 2028) — Maîtrisez l'homothétie : centres et rapports (positifs/négatifs). Apprenez à trouver les coordonnées d'images, calculer des rapports et situer le centre. Couvre les propriétés d'agrandissement des longueurs et les transformations vectorielles sur quadrillage.
18. Histogrammes (programme 2018, jusqu'en 2028) — Couvre le processus d'enquête statistique : problématique, collecte (échantillonnage, biais), analyse (moyenne, médiane, mode, écart-type) et représentation (bâtons, circulaires, boîtes). Inclut l'esprit critique et la comparaison de séries via le résumé à cinq nombres.
19. La sphère terrestre et les sections (programme 2018, jusqu'en 2028) — Distinguez la sphère de la boule : la sphère est la surface formée des points situés à la distance r du centre, la boule est le solide formé des points situés à une distance inférieure ou égale à r. Apprenez à situer un point sur la sphère, à l'intérieur ou à l'extérieur, à reconnaître un rayon, un diamètre et un grand cercle, et à étudier la section d'une boule par un plan : un disque dont le rayon se calcule avec le théorème de Pythagore à partir de la distance du centre au plan. Les problèmes portent notamment sur les parallèles de la Terre.