Mathématiques en 4e

Au programme

1. Nombres relatifs : multiplication et division — Apprenez les bases des entiers relatifs : nombres positifs et négatifs, distance à zéro et opposés. Ce module couvre les règles d'addition, soustraction, multiplication et division via des modèles visuels et la droite numérique pour résoudre des problèmes de température ou de finance.
2. Nombres rationnels — Guide complet sur les nombres rationnels. Maîtrisez les définitions, modèles visuels et opérations. Couvre les fractions équivalentes, la simplification, le produit en croix et les nombres mixtes. Inclut des problèmes concrets et l'ordre des opérations avec fractions relatives.
3. Puissances — Maîtrisez les puissances : multiplication répétée, exposants négatifs et les cinq lois fondamentales. Ce module couvre la simplification d'expressions algébriques et l'ordre des opérations (PEMDAS). Un support idéal pour solidifier ses bases en algèbre et en calcul.
4. Racine carrée — Maîtrisez les racines carrées comme opération inverse du carré. Ce module traite de la géométrie (aire vers côté), des carrés parfaits, des racines de fractions et de l'usage de la calculatrice. Inclut des exercices d'arrondi et des applications concrètes.
5. Calcul littéral — Introduction aux bases de l'algèbre : variables, expressions et équations. Maîtrisez les notations, simplifiez en regroupant les termes et appliquez la distributivité. Évaluez des expressions et écrivez des formules géométriques via des modèles visuels et des exemples concrets.
6. Équations — Maîtrisez la résolution d'équations avec le principe de la balance et les opérations inverses. Apprenez à isoler l'inconnue, construire et défaire des expressions, et utiliser les essais-erreurs. Entraînez-vous avec des exercices guidés et un défi d'Escape Game mathématique.
7. Pyramides et cônes — Découvrez les pyramides et les cônes de révolution. Apprenez à les reconnaître et à les décrire (base, sommet, hauteur, faces, arêtes, sommets), à engendrer un cône par rotation d'un triangle rectangle, à dessiner ces solides en perspective avec les arêtes cachées en pointillés, et à identifier leurs patrons : polygone et triangles pour la pyramide, disque et secteur circulaire pour le cône.
8. Parallélogrammes et translations — Découvrez la translation qui transforme A en B, sans vecteurs. Apprenez à faire glisser des points et des figures sur quadrillage (direction, sens, longueur), à construire des images au compas grâce au parallélogramme ABM'M, et à utiliser les propriétés de conservation : une translation conserve les longueurs, les angles, les périmètres et les aires.
9. Triangles — Découvrez le théorème des milieux et sa réciproque. Apprenez que le segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et deux fois plus court, démontrez-le avec des parallélogrammes, utilisez la réciproque pour trouver des milieux sans mesurer, et raisonnez avec réciproque et contraposée. Avec le parallélogramme de Varignon.
10. Statistiques — Module d'introduction aux statistiques couvrant le processus d'enquête. Inclut variables qualitatives/quantitatives, collecte (recensement/sondage), tendance centrale (moyenne, médiane, mode) et dispersion (étendue, EIQ). Exercices sur les diagrammes en bâtons et circulaires.
11. Probabilité — Maîtrisez les bases des probabilités : univers, issues et événements. Apprenez à calculer les probabilités théoriques et expérimentales via des listes, tableaux et diagrammes en arbre. Couvre l'équiprobabilité, la règle du complémentaire et les expériences à plusieurs étapes.
12. Proportionnalité
13. Pourcentages
14. Fonctions
15. Programmer en blocs : choix et variables
16. Puissances de dix et notation scientifique (programme 2018, jusqu'en 2027) — Maîtrisez les puissances : exposants positifs, négatifs et rationnels. Apprenez les six lois fondamentales, simplifiez des expressions algébriques et appliquez l'ordre des opérations (PEMDAS). Inclut la notation scientifique et des applications concrètes.
17. Nombres premiers (programme 2018, jusqu'en 2027) — Guide complet des propriétés des entiers : division euclidienne, critères de divisibilité (2-9), nombres premiers et factorisation. Maîtrisez le PGCD et le PPCM via les arbres de facteurs pour résoudre des problèmes de synchronisation et de partage.
18. Le théorème de Thalès, agrandissements et réductions (programme 2018, jusqu'en 2027) — Étude des triangles semblables via le critère Angle-Angle (AA) et le théorème de Thalès. Inclut des applications historiques (pyramides) et pratiques. Apprenez à calculer des longueurs par proportionnalité et à rédiger des argumentations géométriques rigoureuses.
19. Cosinus et rapports trigonométriques (programme 2018, jusqu'en 2027) — Apprenez la trigonométrie du triangle rectangle : sinus, cosinus et tangente (SOH-CAH-TOA). Ce module traite de l'identification des côtés, du calcul de longueurs et d'angles, et de la résolution de problèmes concrets (charpentes, phares) à l'aide d'une calculatrice scientifique.
20. Triangles égaux (programme 2018, jusqu'en 2027) — Propriétés des triangles : classification (isocèle, équilatéral, scalène, rectangle), somme des angles (180°) et inégalité triangulaire. Apprenez à calculer des angles inconnus et à vérifier si des longueurs peuvent former un triangle grâce au raisonnement géométrique.
21. Se repérer dans un pavé droit (programme 2018, jusqu'en 2027) — Explorez le repère du plan avec des entiers. Apprenez à utiliser les axes x et y, l'origine (0,0) et les tableaux de points. Inclut des exercices sur le placement de points dans les quatre quadrants et l'association de tableaux de coordonnées à leurs graphiques. Puis passez à l'espace : repérez un point d'un pavé droit par trois coordonnées, son abscisse, son ordonnée et son altitude.