La soustraction

Pour soustraire, on peut « compter à rebours » : on part du premier nombre, puis on compte en arrière.
Calculer : \(13 - 5 = ?\)

• Étape 1 : Partir du premier nombre. On garde le nombre 13 en tête et on le dit à voix haute : « Treize ».
• Étape 2 : Préparer ses doigts. Le deuxième nombre, 5, indique de combien de pas on recule. On lève 5 doigts pour suivre le compte.
• Étape 3 : Compter à rebours à partir de 13. On baisse un doigt pour chaque nombre que l'on dit en comptant à rebours : « Douze, onze, dix, neuf, huit. »
  • On dit « Douze » \(\rightarrow\) on baisse le 1er doigt.
  • On dit « Onze » \(\rightarrow\) on baisse le 2e doigt.
  • On dit « Dix » \(\rightarrow\) on baisse le 3e doigt.
  • On dit « Neuf » \(\rightarrow\) on baisse le 4e doigt.
  • On dit « Huit » \(\rightarrow\) on baisse le 5e doigt.

Le dernier nombre que l'on a dit est la réponse. \(13 - 5 = 8\)

On peut aussi utiliser une droite graduée pour soustraire : soustraire, c'est reculer sur la droite.
Calculer : \(7 - 3\)

1. Commencer au premier nombre. On repère le nombre 7 sur la droite graduée : c'est le point de départ.
2. Reculer en faisant des sauts. Le deuxième nombre, 3, indique combien de sauts faire. Comme on soustrait, on se déplace vers la gauche, là où les nombres deviennent plus petits. On fait 3 sauts en arrière.
3. Regarder où l'on arrive. Le nombre d'arrivée est la réponse.

Après 3 sauts en arrière, on arrive sur 4. Donc, \(7 - 3 = 4\).

Avec la stratégie du « passage à 10 », on décompose la soustraction en deux étapes plus petites et plus faciles : d'abord, on recule jusqu'à 10, puis on soustrait le reste.
Calculer : \(13 - 5\)

1. Partir du premier nombre, qui est 13.
2. Reculer jusqu'à 10. Combien de pas faut-il pour aller de 13 à 10 ? On recule de 3 pas.
3. Calculer ce qui reste. On devait soustraire 5 au total. On a déjà soustrait 3. Combien reste-t-il à soustraire ? On peut décomposer 5 en 3 et 2 (\(5 = 3 + 2\)). Il reste donc à soustraire 2.
4. Faire le dernier saut. De 10, on recule encore de 2 pas. On arrive sur 8.

\(-\) \(=\) \(-\) \(-\)
\(\quad\)
\(\textcolor{white}{-}\) \(=\) \(-\)
\(\quad\)
\(\textcolor{white}{-}\) \(=\)
En décomposant 5 en 3 et 2, on peut résoudre le problème facilement :$$\begin{aligned}[t]13 - 5 &= 13 - 3 - 2 && \text{(décomposer \(5\) en \(3+2\))}\\ &= 10 - 2 && \text{(\(13-3=10\))}\\ &= 8\end{aligned}$$ Donc, \(13 - 5 = 8\).