Aller au contenu
\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Éducation Nationale Française · CP

Les longueurs

⌚ ~146 min ▢ 16 blocs ✓ 63 exercices PDFCours complet PDFFiche d'exercices PDFCorrections ➣ Prérequis : Les nombres jusqu'à 100, Comparer les nombres, La soustraction, Calculer jusqu'à 100
I Premières comparaisons
Définition — Plus long et plus court
Quand deux objets partent du même endroit, si l'un va plus loin, c'est le plus long ; l'autre est le plus court. S'ils se terminent aussi au même endroit, ils sont de même longueur.
Illustration
Le ruban rouge est plus long que le bleu. Les rubans bleu et vert sont de même longueur.
Méthode — La bande de papier
Quand deux objets ne peuvent pas être posés côte à côte :
  1. on tend bien la bande de papier, on aligne un bout avec le premier objet et on coupe la bande à l'autre bout : la bande est exactement aussi longue que l'objet ;
  2. on porte la bande près du second objet, on la garde bien tendue et on aligne leurs débuts ;
  3. on compare la bande et le second objet : s'il va plus loin que la bande, il est plus long que le premier objet ; s'il s'arrête avant, il est plus court ; s'ils se terminent au même endroit, ils sont de même longueur.
Compétences à pratiquer
  • Plus long ou plus court
  • Utiliser la bande
II Comparer des longueurs
Méthode — Aligner pour comparer les longueurs
Pour comparer deux objets, on peut voir lequel est le plus long ou le plus court.
On les pose côte à côte et on aligne bien une extrémité sur la même ligne. Celui qui va le plus loin est le plus long. L'autre est le plus court.
Si on les met debout (par exemple des personnes), celui qui est le plus haut est le plus grand. L'autre est le plus petit.
Exemple
Illustration
La fille est plus grande que le garçon.
Le garçon est plus petit que la fille.
Compétences à pratiquer
  • Comparer les tailles des enfants
  • Comparer les hauteurs de tours
  • Ranger cinq bandes
III Mesurer des longueurs
Méthode — Mesurer avec une unité
Pour mesurer la longueur d’un objet, on peut utiliser des objets plus petits comme des trombones, des blocs ou des gommes.
On utilise toujours le même type d’objet pour toute la mesure. On les aligne en ligne droite juste à côté de l'objet. On vérifie qu'il n'y a pas d'espaces entre eux. Ensuite, compte combien on en a utilisé.
Exemple
Illustration
Le concombre mesure 4 gommes de long.
Compétences à pratiquer
  • Mesurer des longueurs avec des cubes
  • Mesurer des longueurs avec des gommes
IV Une mesure est un nombre et une unité
On peut mesurer le même objet avec des unités différentes. Le nombre change alors, mais la longueur reste la même.
Une mesure doit donc toujours donner le nombre et l'unité. Le nombre seul ne dit pas combien un objet est long.
Signaler une erreur
Exemple
Illustration
Le même concombre mesure 4 gommes (a) ou 2 carottes (b).
Unité différente, nombre différent — même longueur.
Compétences à pratiquer
  • L'unité compte
V Unités de longueur

On peut mesurer des longueurs de beaucoup de façons, par exemple avec des pas ou avec des trombones. Mais les pas et les trombones de chacun n'ont pas la même taille. Comment partager les mesures si chacun utilise des unités différentes ?
Pour résoudre ce problème, les gens du monde entier se sont mis d'accord pour utiliser les mêmes unités. On les appelle des unités usuelles. L'unité la plus utilisée pour mesurer les longueurs est le mètre.

Définition — Unités de longueur
  • Centimètre \(\left(\mathrm{cm}\right)\) : une petite unité de longueur, à peu près la largeur du doigt.
    Illustration
  • Mètre \(\left(\mathrm{m}\right)\) : une unité de longueur plus grande, à peu près la hauteur d’une poignée de porte.
    Illustration
Remarque : \(100\) centimètres font \(1\) mètre.
Méthode — Lire la règle graduée
  1. Placer le zéro : On pose l'objet le long de la règle. On place la graduation \(0\) de la règle exactement à un bout de l'objet.
  2. Lire l'autre bout : On regarde le nombre de la règle en face de l'autre bout de l'objet.
  3. Écrire la mesure : On écrit ce nombre avec son unité : c'est la longueur.
Exemple
Lire la longueur du ruban sur la règle.
Illustration

  • Le ruban commence à la graduation \(0\) de la règle.
  • Il se termine au nombre \(8\).
  • Le ruban mesure \(8\)~cm : une longueur est un nombre et une unité.

Méthode — Tracer un segment de longueur donnée
  1. Marquer la première extrémité par une petite croix, et y placer le \(0\) de la règle.
  2. Trouver le nombre demandé sur la règle (\(6\) pour \(6\) cm) et y marquer la seconde extrémité.
  3. Joindre les deux extrémités le long de la règle, sans la bouger.
  4. Vérifier en mesurant à nouveau le segment : de \(0\) à \(6\).
Exemple
Tracer un segment de \(4\) cm.

Une croix, le \(0\) de la règle dessus, une seconde croix au \(4\), puis le trait entre les deux. Mesuré à nouveau, il va de \(0\) à \(4\).

Proposition — Des longueurs de référence
Estimer une longueur, c'est dire à peu près combien elle mesure sans la mesurer, en la comparant à des longueurs que l'on connaît :
  • la largeur d'un doigt : environ \(1\) cm ;
  • la longueur d'un crayon : environ \(20\) cm ;
  • la hauteur d'une poignée de porte, ou une grande enjambée : environ \(1\) m ;
  • la hauteur d'une porte : environ \(2\) m.
Une gomme est plus proche de \(5\) cm que de \(50\) cm ou de \(1\) m.
Compétences à pratiquer
  • Choisir l'unité de longueur
  • Estimer une longueur
  • Mesurer
  • Lire la règle graduée
  • Tracer un segment
VI Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
  • Écrire des mesures avec des nombres
  • Écrire des longueurs avec la règle
  • Résoudre des problèmes à plusieurs questions
  • Quiz