Éducation Nationale Française · CE1
La monnaie
I
Compter et constituer une somme
Méthode — Compter une somme
- Trier : On range l'argent de la plus grande valeur à la plus petite.
- Surcompter : On ajoute l'argent, billet ou pièce, l'un après l'autre, du plus grand au plus petit, en disant le nouveau total à chaque fois.
- Terminer : Le dernier nombre dit est le total.
Méthode — Constituer une somme
Pour constituer une somme avec le moins de billets et de pièces possible : - On prend le plus grand billet ou la plus grande pièce qui ne dépasse pas la somme.
- On regarde ce qui manque, et on prend encore le plus grand billet ou la plus grande pièce qui ne le dépasse pas.
- On continue jusqu'à atteindre la somme exactement.
Méthode — Ai-je assez ?
- Compter son argent : On trouve le total que l'on a.
- Regarder le prix : On trouve combien coûte l'objet.
- Comparer : Si l'argent est égal au prix ou plus grand, on peut acheter. S'il est plus petit, on ne peut pas.
Méthode — Rendre la monnaie par surcomptage
Le vendeur part du prix et surcompte jusqu'à l'argent donné : - On part du prix.
- On ajoute des pièces ou des billets un par un, sans dépasser l'argent donné, en disant le nouveau total à chaque fois, jusqu'à l'atteindre.
- L'argent ajouté est la monnaie rendue.
Compétences à pratiquer
- Calculer la somme : Niveau 1
- Calculer la somme : Niveau 2
- Constituer une somme
II
Les centimes
Définition — Centime
Les euros peuvent être divisés en plus petites parties appelées centimes. Les centimes servent à payer des choses qui coûtent moins d’un euro, ou ce qui reste en plus des euros dans un prix. Définition — Centimes
Voici les pièces de centimes les plus courantes : | 1 centime |  |
| 2 centimes |  |
| 5 centimes |  |
| 10 centimes |  |
| 20 centimes |  |
| 50 centimes |  |
Exemple
Combien y a-t-il d'argent ? 
- On trie de la plus grande pièce à la plus petite, puis on surcompte : \(50\), puis \(50+20=70\), puis \(70+20=90\), puis \(90+5=95\).
- \(50~\text{c} + 20~\text{c} + 20~\text{c} + 5~\text{c} = 95~\text{c}\). Il y a \(95\) centimes.
Exemple
Combien y a-t-il d'argent ? Donner la réponse en euros et en centimes. - On surcompte : \(50\), puis \(100\), puis \(120\). Il y a \(120\) centimes.
- \(100\) centimes font \(1\) euro, donc \(120~\text{c} = 100~\text{c} + 20~\text{c}\) : il y a \(1\) euro et \(20\) centimes.
Exemple — Nombre de pièces ou valeur ?
Tom a trois pièces de \(2\) €. Nour a cinquante pièces de \(10\) centimes. Nour dit : « J'ai plus d'argent, j'ai cinquante pièces. » A-t-elle raison ? 
On compte la valeur, pas les pièces. Tom : \(3 \times 2 = 6\), soit \(6\) €. Nour : dix pièces de \(10\) centimes font \(1\) €, donc cinquante font \(5\) €. Tom a plus d'argent. De même, \(12\) € c'est plus que \(60\) centimes bien que \(12\) soit plus petit que \(60\) : \(12\) € c'est plus que \(1\) €, et \(60\) centimes c'est moins que \(1\) €.
Exemple
Su a ces pièces. Une glace coûte \(1\) euro. A-t-elle assez ? 
- Compter : \(50\), puis \(70\), puis \(90\), puis \(100\). Su a \(100\) centimes, c'est \(1\) euro.
- Regarder le prix : la glace coûte \(1\) euro.
- Comparer : \(1\) euro, c'est exactement le prix. Su a assez : elle peut acheter la glace, et il ne lui reste rien.
Compétences à pratiquer
- Compter les pièces pour obtenir des montants
- Ajouter des pièces pour trouver les montants
- Constituer une somme en euros et centimes
- Pièces ou valeur ?
- Vérifier si l'on a assez d'argent pour acheter un article
III
L'écriture à virgule
À la boulangerie, l'étiquette du pain au chocolat indique « \(1{,}20~\Euro\) ». Zoé a une pièce de \(1\) euro et une pièce de \(20\) centimes. A-t-elle assez ? Et que veut dire la virgule ? 
La virgule sépare les euros, à sa gauche, des centimes, à sa droite : \(1{,}20~\Euro\) veut dire \(1\) euro et \(20\) centimes. Zoé a exactement \(1\) euro et \(20\) centimes : elle a exactement assez.
Définition — L'écriture à virgule d'une somme
Une somme d'euros et de centimes peut s'écrire avec une virgule : les euros à gauche, les centimes à droite — toujours deux chiffres pour les centimes, car \(1~\Euro = 100\) c. - \(3\) euros et \(45\) centimes s'écrit \(3{,}45~\Euro\).
- \(3\) euros et \(5\) centimes s'écrit \(3{,}05~\Euro\) : le zéro tient la place — \(5\) centimes, ce n'est pas \(50\) centimes.
- \(3\) euros tout juste s'écrit \(3{,}00~\Euro\), ou simplement \(3~\Euro\).
- \(50\) centimes tout seuls s'écrit \(0{,}50~\Euro\) : zéro euro et \(50\) centimes.
Méthode — Lire et écrire une somme
- Lire : les chiffres avant la virgule sont des euros, les deux chiffres après sont des centimes. \(4{,}60~\Euro\) : \(4\) euros et \(60\) centimes.
- Écrire : on écrit les euros, la virgule, puis les centimes sur deux chiffres — avec un zéro devant si les centimes sont moins de \(10\). \(2\) euros et \(5\) centimes : \(2{,}05~\Euro\).
- Constituer : on fait les euros avec des pièces et des billets, puis les centimes avec des pièces de centimes.
Exemple
Le croissant coûte \(1{,}05~\Euro\). Combien d'euros et combien de centimes cela fait-il ?
Avant la virgule, \(1\) : un euro. Après la virgule, \(05\) : cinq centimes — pas cinquante, le zéro tient la place des dizaines. Le croissant coûte \(1\) euro et \(5\) centimes.
Exemple
Malo achète une brioche à \(2\) euros et \(60\) centimes. Écrire le prix avec la virgule, puis le constituer avec le moins de pièces possible. - Écrire : \(2\) euros, la virgule, \(60\) centimes : \(2{,}60~\Euro\).
- Constituer : les euros avec une pièce de \(2\) euros ; les \(60\) centimes avec une pièce de \(50\) c et une pièce de \(10\) c. Trois pièces.
Exemple — Ranger quatre prix
Ranger ces quatre prix du moins cher au plus cher : \(3\) € et \(50\) c ; \(95\) c ; \(3{,}05\) € ; \(12\) €.
On écrit chaque prix en euros et centimes : \(3\) € \(50\) c ; \(0\) € \(95\) c ; \(3\) € \(5\) c ; \(12\) € \(0\) c. On compare d'abord les euros (\(0\), \(3\), \(3\), \(12\)), puis les centimes quand les euros sont égaux (\(5\) c \(< 50\) c). Rangement : \(95\) c \(<\) \(3{,}05\) € \(<\) \(3\) € \(50\) c \(<\) \(12\) €.
Exemple — Partager une somme
Enzo veut partager \(9{,}60\) € avec ses deux sœurs de façon à ce que chacun des trois enfants dispose du même montant. Combien doit-il donner à chacune de ses sœurs ?
\(9{,}60\) €, c'est \(9\) € et \(60\) centimes. On partage les euros : \(3 \times 3 = 9\), \(3\) € chacun. On partage les centimes : \(3 \times 20 = 60\), \(20\) centimes chacun. Chaque enfant a \(3\) € et \(20\) centimes, soit \(3{,}20\) € : Enzo donne \(3{,}20\) € à chaque sœur. Vérification : \(3 \times 3\) € \(= 9\) € et \(3 \times 20\) centimes \(= 60\) centimes.
Compétences à pratiquer
- Des euros et des centimes à la virgule
- De la virgule aux euros et aux centimes
- Écrire une somme de pièces avec la virgule
- Ranger des prix
- Partager une somme
IV
Rendre la monnaie
Méthode — Compter en avant jusqu'à l'euro suivant
Pour rendre la monnaie quand le prix a des centimes et qu'on paie avec des billets ou des pièces d'euro, le vendeur compte en avant à partir du prix : - Jusqu'à l'euro suivant : on ajoute les centimes qui manquent pour faire \(100\).
- Puis en euros : on ajoute des euros jusqu'à l'argent donné.
- La monnaie rendue, ce sont les centimes et les euros comptés en chemin.
Exemple
Retour à la boulangerie : le pain au chocolat coûte \(1{,}20~\Euro\), et Zoé paie avec une pièce de \(2~\Euro\). Combien le vendeur lui rend-il ? - Jusqu'à l'euro suivant : de \(1{,}20\) à \(2\), il manque \(80\) centimes, car \(20+80=100\).
- L'argent donné, \(2\) euros, est atteint : on s'arrête.
- Le vendeur rend \(80\) centimes : une pièce de \(50\) c, une de \(20\) c et une de \(10\) c.
- Contrôle : \(1{,}20~\Euro\) plus \(80\) centimes font \(2~\Euro\).
Exemple
Le livre coûte \(3{,}60~\Euro\). Malo paie avec un billet de \(5~\Euro\). Combien le vendeur rend-il ? 
- Jusqu'à l'euro suivant : de \(3{,}60\) à \(4\), il manque \(40\) centimes (\(60+40=100\)).
- Puis en euros : de \(4\) à \(5\), \(1\) euro.
- Monnaie rendue : \(40\) centimes et \(1\) euro, soit \(1\) euro et \(40\) centimes : \(1{,}40~\Euro\).
Compétences à pratiquer
- Calculer la monnaie rendue lors de l'achat d'articles
- Rendre la monnaie en comptant en avant
- Calculer la monnaie rendue lors de l'achat d'articles : Niveau 2
V
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Compléter des équations avec la monnaie
- Résoudre des problèmes à plusieurs questions
- Quiz
Aller à la section