Éducation Nationale Française · CE1
Les longueurs
I
Comparer et mesurer
I.1
Comparer des longueurs
Méthode — Aligner pour comparer les longueurs
Pour comparer deux objets, on peut voir lequel est le plus long ou le plus court.On les pose côte à côte et on aligne bien une extrémité sur la même ligne. Celui qui va le plus loin est le plus long. L'autre est le plus court.
Si on les met debout (par exemple des personnes), celui qui est le plus haut est le plus grand. L'autre est le plus petit.
Exemple
La fille est plus grande que le garçon.
Le garçon est plus petit que la fille.
Compétences à pratiquer
- Comparer la taille des enfants
- Comparer la taille des blocs
I.2
Mesurer des longueurs
Méthode — Mesurer avec une unité
Pour mesurer la longueur d’un objet, on peut utiliser des objets plus petits comme des trombones, des blocs ou des gommes.On utilise toujours le même type d’objet pour toute la mesure. On les aligne en ligne droite juste à côté de l'objet. On vérifie qu'il n'y a pas d'espaces entre eux. Ensuite, compte combien on en a utilisé.
Exemple
Le concombre mesure 4 gommes de long.
Compétences à pratiquer
- Mesurer des longueurs avec des blocs
- Mesurer des longueurs avec des gommes
II
Les unités de longueur
II.1
Le centimètre et le mètre
Définition — Unités de longueur
- Centimètre \(\left(\mathrm{cm}\right)\) : une petite unité de longueur, à peu près la largeur du doigt.
- Mètre \(\left(\mathrm{m}\right)\) : une unité de longueur plus grande, à peu près la hauteur d’une poignée de porte.
Méthode — Lire la règle graduée
- Placer le zéro : On pose l'objet le long de la règle. On place la graduation \(0\) de la règle exactement à un bout de l'objet.
- Lire l'autre bout : On regarde le nombre de la règle en face de l'autre bout de l'objet.
- Écrire la mesure : On écrit ce nombre avec son unité : c'est la longueur.
Exemple
Lire la longueur du ruban sur la règle. 
- Le ruban commence à la graduation \(0\) de la règle.
- Il se termine au nombre \(8\).
- Le ruban mesure \(8\)~cm : une longueur est un nombre et une unité.
Compétences à pratiquer
- Choisir l'unité de longueur
- Mesurer
- Lire la règle graduée
II.2
Encadrer une longueur et combiner mètres et centimètres
Méthode — Encadrer une longueur entre deux nombres entiers de centimètres
Quand l'extrémité d'un segment tombe entre deux graduations de la règle, sa longueur n'est pas un nombre entier de centimètres. On l'encadre : - Lire la graduation juste avant l'extrémité : \(8\).
- Lire la graduation juste après l'extrémité : \(9\).
- Dire l'encadrement : « le segment mesure entre \(8\) et \(9\) cm ».
Exemple
Encadrer la longueur du segment rouge entre deux nombres entiers de centimètres. 
L'extrémité est après la graduation \(8\) et avant la graduation \(9\) : le segment mesure entre \(8\) et \(9\) cm.
Exemple — Des mètres et des centimètres ensemble
Léa mesure sa corde à sauter avec une règle d'un mètre : un mètre entier, puis encore \(46\) cm. Quelle est la longueur de la corde en centimètres ? Et combien mesure un ruban de \(130\) cm en mètres et centimètres ?
\(1\) m \(= 100\) cm, donc \(1\) m \(+ 46\) cm \(= 100 + 46 = 146\) cm. Dans l'autre sens : \(130 = 100 + 30\), donc \(130\) cm \(= 1\) m \(30\) cm.
Compétences à pratiquer
- Entre deux centimètres entiers
- Combiner et convertir mètres et centimètres
II.3
Le kilomètre
Aujourd'hui, la classe va au lac à pied. À la sortie de l'école, un panneau indique : « Lac — \(1\) km ». Zoé demande : « C'est loin, \(1\) km ? Combien de mètres cela fait-il ? » 
Pour une longue distance, compter en mètres donnerait un très grand nombre ; alors on utilise une unité plus grande : le kilomètre. Un kilomètre, c'est exactement \(1\,000\) mètres. Marcher \(1\) km prend environ un quart d'heure : le lac est à environ quinze minutes de marche.
Définition — Le kilomètre
Le kilomètre \(\left(\mathrm{km}\right)\) est une unité adaptée aux longues distances : le chemin de l'école, la route entre deux villages, une randonnée. - \(1~\text{km} = 1\,000~\text{m}\)
- Référence : marcher \(1\) km prend environ \(15\) minutes.
Exemple
En chemin, la classe passe devant un banc après \(400\) m. Combien de mètres reste-t-il avant le lac ?
Le lac est à \(1\) km, c'est-à-dire \(1\,000\) m. Les \(400\) m déjà parcourus sont une partie du tout : \(1\,000 - 400 = 600\). Il reste \(600\) m.
Exemple
Au bord du lac, Sam court le long de la rive avec une montre de course qui compte les mètres. Il affiche \(990\) m. Zoé dit : « Encore dix mètres et tu auras couru \(1\) km. » A-t-elle raison ?
\(990 + 10 = 1\,000\) m, et \(1\,000\) m, c'est exactement \(1\) km. Zoé a raison.
Compétences à pratiquer
- Choisir entre mètres et kilomètres
- Comparer avec le kilomètre
II.4
Longueurs de référence et estimation
Proposition — Longueurs de référence
Pour estimer une longueur sans la mesurer, garder en tête trois longueurs de référence — elles sont toujours sur soi : | \(1\) cm | la largeur d'un doigt |
| \(1\) m | un grand pas |
| \(1\) km | un quart d'heure de marche |
Exemple
De retour à l'école, Zoé veut connaître la longueur de la cour sans règle. Elle la traverse en \(30\) grands pas. Quelle est, environ, la longueur de la cour ?
Un grand pas fait environ \(1\) m, et \(30\) grands pas traversent la cour : la cour mesure environ \(30\) m.
Méthode — Estimer avec une référence
Pour estimer une longueur : - Choisir la référence adaptée à la taille de l'objet.
- Compter combien de fois la référence tient.
- Donner l'estimation avec une unité adaptée.
Exemple
Environ \(2\) grands pas tiennent le long d'une table de salle à manger. Estimer sa longueur.
Un grand pas fait environ \(1\) m, et \(2\) grands pas tiennent le long de la table : la table mesure environ \(\textbf{2}\) m.
Exemple
Estimer la longueur du trajet à pied entre la maison et l'école, s'il dure une demi-heure.
La référence est le quart d'heure de marche (\(1\) km) : une demi-heure, c'est \(2\) fois \(15\) minutes. Le trajet fait environ \(\textbf{2}\) km.
Compétences à pratiquer
- Estimer avec une référence
- Choisir l'estimation raisonnable
- Estimer et expliquer
III
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Écrire des longueurs avec la règle
- Le plan de la sortie
- Résoudre des problèmes à plusieurs questions
- Quiz
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