Éducation Nationale Française · CE1
Les premières tables de multiplication
I
Un outil pour multiplier rapidement
Il y a 5 boîtes de 9 crayons. 
Hugo veut trouver le nombre total de crayons. Combien y a-t-il de crayons en tout ?
Hugo pourrait utiliser l'addition répétée : $$9+9+9+9+9$$ Mais cela peut être lent. Un moyen beaucoup plus rapide est d'utiliser la multiplication : $$5 \times 9$$ Si on connaît les tables de multiplication, on obtient le résultat immédiatement : comme \(\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{9}=\textcolor{olive}{45}\), il y a 45 crayons. Les tables de multiplication donnent le résultat d'une multiplication sans calculer l'addition répétée.
Définition — Table de multiplication
Une table de multiplication est un tableau utile qui montre les résultats de la multiplication d'un nombre par d'autres nombres (généralement de 0 à 10). Chaque nombre a sa propre table de multiplication. Exemple
On utilise la table de multiplication de 5 pour calculer \(5\times 9\).$$\begin{aligned}\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{0}&=\textcolor{olive}{0}\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{1}&=\textcolor{olive}{5}\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{2}&=\textcolor{olive}{10 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{3}&=\textcolor{olive}{15 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{4}&=\textcolor{olive}{20 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{5}&=\textcolor{olive}{25 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{6}&=\textcolor{olive}{30 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{7}&=\textcolor{olive}{35 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{8}&=\textcolor{olive}{40 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{9}&=\textcolor{olive}{45 }\\
\textcolor{colordef}{5}\times \textcolor{colorprop}{10}&=\textcolor{olive}{50}\end{aligned}$$
En regardant la table de multiplication de 5, on peut trouver la ligne pour \(5\times 9\) et voir que la réponse est 45.
Proposition — La table de 1
La toute première table est la plus facile : multiplier par \(1\) ne change pas le nombre. Un seul groupe de \(\textcolor{colorprop}{7}\), c'est \(\textcolor{colorprop}{7}\) : $$\textcolor{colordef}{1}\times \textcolor{colorprop}{7}=\textcolor{olive}{7} \qquad \textcolor{colordef}{7}\times \textcolor{colorprop}{1}=\textcolor{olive}{7}$$ C'est vrai pour tous les nombres : la table de 1 répète chaque nombre. Compétences à pratiquer
- Calculer en utilisant la table de multiplication
- La table de 1
II
Table de multiplication de 2
Combien d'yeux y a-t-il au total ? 
On a 5 groupes, et chaque groupe a 2 yeux. On peut compter de 2 en 2 : 2, 4, 6, 8, 10. 
C'est la même chose que la multiplication : $$\begin{aligned}[t]5\times 2 &= 2+2+2+2+2 && \text{(5 groupes de 2)}\\
&= 10.\end{aligned}$$ Le résultat est le même dans les deux ordres : \(5 \times 2 = 2 \times 5\). La seconde forme est plus facile à calculer : \(5 + 5 = 10\).
Proposition — Table de multiplication de 2
Compétences à pratiquer
- Compter de 2 en 2 sur une droite graduée
- Multiplier par 2 avec des cubes
- Trouver le facteur manquant avec des cubes
- Multiplier par 2 dans les deux sens
- Calculer 2 fois
III
Table de multiplication de 5
Combien de cubes y a-t-il au total ? 
On voit 3 groupes de 5. On peut compter de 5 en 5 : 5, 10, 15. 
Il y a $$\begin{aligned}[t]3\times 5 &= 5+5+5 && \text{(3 groupes de 5)}\\
&= 15\end{aligned}$$ cubes.
Proposition — Table de multiplication de 5
Compétences à pratiquer
- Compter de 5 en 5 sur une droite graduée
- Multiplier par 5 avec des cubes
- Multiplier par 5 dans les deux sens
- Multiplier par 5
IV
Table de multiplication de 10
Combien de cubes y a-t-il dans ces 3 groupes de 10 ? 
On voit 3 groupes de 10. On peut compter de 10 en 10 : 10, 20, 30. 
Il y a $$\begin{aligned}[t]3\times 10 &= 10+10+10 && \text{(3 groupes de 10)}\\
&= 30\end{aligned}$$ cubes.
Proposition — Table de multiplication de 10
Méthode — Multiplier un nombre par 10
La table s'arrête à \(10 \times 10\). Pour multiplier n'importe quel nombre par \(10\), on lit le nombre en dizaines :\(34 \times 10\), c'est \(34\) dizaines, c'est-à-dire \(340\). $$34 \times 10 = 340$$
Exemple
Calculer \(72 \times 10\).
\(72 \times 10\), c'est \(72\) dizaines, c'est-à-dire \(720\). $$72 \times 10 = 720$$
Compétences à pratiquer
- Compter de 10 en 10 sur une droite graduée
- Multiplier par 10 avec des cubes
- Multiplier par 10 avec des objets
- Multiplier par 10
- Multiplier un nombre par 10
V
La moitié de la table de 10 : la table de 5
Méthode — La moitié de la table de 10
Chaque résultat de la table de 5 est la moitié du résultat de la table de 10 :\(10 \times 8 = 80\), et la moitié de \(80\) est \(40\) — donc \(5 \times 8 = 40\).
Quand le nombre de dizaines est impair, on coupe les dizaines : \(10 \times 7 = 70\), et \(70 = 60 + 10\), donc la moitié de \(70\) est \(30 + 5 = 35\) — donc \(5 \times 7 = 35\).
Si on oublie un résultat de la table de 5, on multiplie par \(10\), puis on prend la moitié.
Exemple
Trouver \(5 \times 6\) avec la moitié de la table de 10.
\(10 \times 6 = 60\). La moitié de \(60\) est \(30\). $$5 \times 6 = \textbf{30}$$
Proposition — Les multiples de 25
Quatre résultats à connaître par cœur : \(1 \times 25 = 25\), \(2 \times 25 = 50\), \(3 \times 25 = 75\), \(4 \times 25 = 100\).Les résultats de la table de 25 sont les multiples de \(25\) : \(25\) ; \(50\) ; \(75\) ; \(100\) ; …
Ils viennent des moitiés : \(25\) est la moitié de \(50\), et \(50\) est la moitié de \(100\). Et \(75 = 50 + 25\) : trois fois \(25\), c'est deux fois \(25\) et encore \(25\).
Exemple
Compléter : (a) \(3 \times 25 = \ldots\) ; (b) \(100 = 4 \times \ldots\) ; (c) \(2 \times \ldots = 50\).
(a) \(75\). (b) \(25\) : quatre fois \(25\) font \(100\). (c) \(25\) : \(50\) est le double de \(25\).
Compétences à pratiquer
- Construire la table de 5 par la moitié de la table de 10
- Trouver un résultat de la table de 5 par la table de 10
- Les multiples de 25
VI
Table de multiplication de 3
Chaque régime contient 3 bananes. Combien y a-t-il de bananes en tout ? 
On a 4 groupes de 3. On peut compter de 3 en 3 : 3, 6, 9, 12. 
Il y a $$\begin{aligned}[t]4\times 3 &= 3+3+3+3 && \text{(4 groupes de 3)}\\
&= 12\end{aligned}$$ bananes.
Proposition — Table de multiplication de 3
Compétences à pratiquer
- Compter de 3 en 3 sur une droite graduée
- Multiplier par 3 avec des cubes
- Multiplier par 3
VII
Le double du double : la table de 4
Méthode — Le double du double
Multiplier par \(4\), c'est doubler, puis doubler encore.Pour trouver \(4 \times 6\) : le double de \(6\) est \(12\), et le double de \(12\) est \(24\). Donc \(4 \times 6 = 24\).
On connaît déjà les doubles — on peut donc construire toute la table de 4 à partir de la table de 2.
Exemple
Trouver \(4 \times 7\) avec le double du double.
Le double de \(7\) est \(14\). Le double de \(14\) est \(28\). $$4 \times 7 = \textbf{28}$$
Proposition — Les doubles à connaître par cœur
Le double d'un nombre, c'est \(2\) fois ce nombre. Trois familles à connaître sans compter : | \(2 \times 11 = 22\) | \(2 \times 20 = 40\) | \(2 \times 100 = 200\) |
| \(2 \times 12 = 24\) | \(2 \times 25 = 50\) | \(2 \times 150 = 300\) |
| \(2 \times 13 = 26\) | \(2 \times 30 = 60\) | \(2 \times 200 = 400\) |
| \(2 \times 14 = 28\) | \(2 \times 35 = 70\) | \(2 \times 250 = 500\) |
| \(2 \times 15 = 30\) | \(2 \times 40 = 80\) | \(2 \times 300 = 600\) |
| \(2 \times 16 = 32\) | \(2 \times 45 = 90\) | \(2 \times 500 = 1\,000\) |
| \(2 \times 17 = 34\) | \(2 \times 50 = 100\) | |
| \(2 \times 18 = 36\) | ||
| \(2 \times 19 = 38\) |
Exemple
Compléter : (a) \(2 \times 14 = \ldots\) ; (b) \(2 \times \ldots = 70\) ; (c) \(2 \times 150 = \ldots\) ; (d) \(1\,000 = 2 \times \ldots\).
(a) \(28\). (b) \(35\). (c) \(300\). (d) \(500\) : la moitié de \(1\,000\).
Compétences à pratiquer
- Construire la table de 4 en doublant deux fois
- Trouver les résultats difficiles de la table de 4
- Les doubles à connaître par cœur
VIII
Table de multiplication de 4
Si chaque papillon a 4 ailes, combien d'ailes y a-t-il au total ? 
Il y a 5 groupes de 4. On peut compter de 4 en 4 : 4, 8, 12, 16, 20. 
Il y a $$\begin{aligned}[t]5\times 4 &= 4+4+4+4+4 && \text{(5 groupes de 4)}\\
&= 20\end{aligned}$$ ailes.
Proposition — Table de multiplication de 4
Compétences à pratiquer
- Compter de 4 en 4 sur une droite graduée
- Multiplier par 4 avec des cubes
- Multiplier par 4
IX
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Compléter les tables en images
- Quiz
Aller à la section