Éducation Nationale Française · CE1
Toutes les tables de multiplication
I
Décomposer avec l'addition
On doit trouver le total pour 7 groupes de 6 cubes, ce qui correspond à \(7 \times 6\).
Multiplier par 7 directement peut être difficile ; multiplier par 5 est plus facile. On sait que : 
Multiplier par 7 directement peut être difficile ; multiplier par 5 est plus facile. On sait que :
- 5 groupes de 6 cubes ont 30 cubes (\(5 \times 6 = 30\)).
- 2 groupes de 6 cubes ont 12 cubes (\(2 \times 6 = 12\)).

Puisque 7 groupes, c'est simplement 5 groupes plus 2 groupes de plus, on peut additionner leurs totaux. $$\begin{aligned}[t] \text{Total pour 7 groupes} &= (\text{Total pour 5 groupes}) + (\text{Total pour 2 groupes})\\
7 \times 6 &= (5 \times 6) + (2 \times 6)\\
&=30+12\\
&=42\end{aligned}$$ Il y a donc 42 cubes au total.
Méthode — La stratégie de la décomposition
Cette stratégie utilise la propriété distributive : on peut « décomposer » une multiplication difficile en deux multiplications plus faciles, puis additionner les résultats.Par exemple, pour résoudre \(7 \times 6\), on peut décomposer le 7 en 5 et 2 : $$\begin{aligned}[t] \text{Total pour 7 groupes} &= (\text{Total pour 5 groupes}) + (\text{Total pour 2 groupes})\\ 7 \times 6 &= (5 \times 6) + (2 \times 6)\\ &=30+12\\ &=42\end{aligned}$$
Compétences à pratiquer
- Décomposer à gauche ou à droite : niveau 1
- Décomposer à gauche ou à droite : niveau 2
II
La table de multiplication de 6
Combien y a-t-il de points au total sur ces 4 dominos ? 

On a 4 groupes de 6. On peut compter de 6 en 6 : \(6\,;\,12\,;\,18\,;\,24\). 
$$\begin{aligned}[t]4 \times 6 &= 6 + 6 + 6 + 6 && \text{(compter de 6 en 6 : }6\,;\,12\,;\,18\,;\,24\text{)}\\
&= 24\end{aligned}$$ Il y a \(24\) points.

Proposition — Table de multiplication de 6
Les deux colonnes donnent les mêmes résultats : l'ordre des deux nombres ne change pas le résultat. Compétences à pratiquer
- Compter de 6 en 6 et multiplier par 6
- Multiplier par 6
III
La table de multiplication de 7
Il y a 7 jours dans une semaine. Combien de jours y a-t-il dans 4 semaines ?
On a 4 groupes de 7. On peut compter de 7 en 7 : \(7\,;\,14\,;\,21\,;\,28\) jours. 
$$\begin{aligned}[t]4 \times 7 &= 7 + 7 + 7 + 7 && \text{(compter de 7 en 7 : }7\,;\,14\,;\,21\,;\,28\text{)}\\
&= 28\end{aligned}$$ Il y a \(28\) jours.

Proposition — Table de multiplication de 7
Les deux colonnes donnent les mêmes résultats : l'ordre des deux nombres ne change pas le résultat. Compétences à pratiquer
- Compter de 7 en 7 et multiplier par 7
- Multiplier par 7
IV
La table de multiplication de 8
Une araignée a 8 pattes. Combien de pattes 4 araignées ont-elles en tout ? 

On a 4 groupes de 8. On peut compter de 8 en 8 : \(8\,;\,16\,;\,24\,;\,32\) pattes. 
$$\begin{aligned}[t]4 \times 8 &= 8 + 8 + 8 + 8 && \text{(compter de 8 en 8 : }8\,;\,16\,;\,24\,;\,32\text{)}\\
&= 32\end{aligned}$$ Il y a \(32\) pattes.

Proposition — Table de multiplication de 8
Les deux colonnes donnent les mêmes résultats : l'ordre des deux nombres ne change pas le résultat. Compétences à pratiquer
- Compter de 8 en 8 et multiplier par 8
- Multiplier par 8
V
Décomposer avec la soustraction
On considère maintenant \(9 \times 8\).
Multiplier par 9 directement peut être difficile ; multiplier par 10 est plus facile. On sait que :
Multiplier par 9 directement peut être difficile ; multiplier par 10 est plus facile. On sait que :
- 10 groupes de 8 cubes ont 80 cubes (\(10 \times 8 = 80\)).
- 1 groupe de 8 cubes a 8 cubes (\(1 \times 8 = 8\)).
Puisque 9 groupes, c'est simplement 1 groupe de moins que 10 groupes, on peut commencer avec le total pour 10 groupes et simplement soustraire ce groupe en trop. $$\begin{aligned}[t]\text{Total pour 9 groupes} &= (\text{Total pour 10 groupes}) - (\text{Total pour 1 groupe})\\
9 \times 8 &= (10 \times 8) - (1 \times 8) \\
&= 80 - 8 \\
&= 72 \end{aligned}$$ Il y a donc 72 cubes au total.
Méthode — Utiliser la soustraction pour décomposer
C'est une autre façon d'utiliser la propriété distributive. C'est utile lorsqu'on multiplie par des nombres proches d'un multiple de dix (comme 8 ou 9). Pour résoudre \(9 \times 8\), on peut penser à 9 comme étant \((10 - 1)\) : $$\begin{aligned}[t] \text{Total pour 9 groupes} &= (\text{Total pour 10 groupes}) - (\text{Total pour 1 groupe})\\
9 \times 8 &= (10 \times 8) - (1 \times 8) \\
&= 80 - 8 \\
&= 72\end{aligned}$$
Compétences à pratiquer
- Décomposer à gauche ou à droite : niveau 1
- Décomposer à gauche ou à droite : niveau 2
VI
La table de multiplication de 9
Il y a 9 joueurs dans une équipe de baseball. Combien de joueurs y a-t-il dans 4 équipes ?
On a 4 groupes de 9. On peut compter de 9 en 9 : \(9\,;\,18\,;\,27\,;\,36\) joueurs. 
$$\begin{aligned}[t]4 \times 9 &= 9 + 9 + 9 + 9 && \text{(compter de 9 en 9 : }9\,;\,18\,;\,27\,;\,36\text{)}\\
&= 36\end{aligned}$$ Il y a \(36\) joueurs.

Proposition — Table de multiplication de 9
Les deux colonnes donnent les mêmes résultats : l'ordre des deux nombres ne change pas le résultat. Compétences à pratiquer
- Compter de 9 en 9
- Multiplier par 9 avec décomposition
- Multiplier par 9
VII
La grille de multiplication complète
Proposition — Toutes les tables de multiplication de 1 à 10
Cette grille montre toutes les tables de 1 à 10 en un seul endroit. Pour trouver un produit comme \(7 \times 8\), on repère la ligne du 7 et la colonne du 8 : le résultat se trouve dans la case où elles se croisent. La grille se lit aussi à rebours : pour \(7 \times \square = 42\), on suit la ligne du 7 jusqu'à \(42\), puis on remonte en haut de sa colonne : \(6\). Donc \(7 \times 6 = 42\). | \(\times\) | \(\textcolor{colorprop}{1}\) | \(\textcolor{colorprop}{2}\) | \(\textcolor{colorprop}{3}\) | \(\textcolor{colorprop}{4}\) | \(\textcolor{colorprop}{5}\) | \(\textcolor{colorprop}{6}\) | \(\textcolor{colorprop}{7}\) | \(\textcolor{colorprop}{8}\) | \(\textcolor{colorprop}{9}\) | \(\textcolor{colorprop}{10}\) |
| \(\textcolor{colordef}{1}\) | \(\textcolor{olive}{1}\) | \(\textcolor{olive}{2}\) | \(\textcolor{olive}{3}\) | \(\textcolor{olive}{4}\) | \(\textcolor{olive}{5}\) | \(\textcolor{olive}{6}\) | \(\textcolor{olive}{7}\) | \(\textcolor{olive}{8}\) | \(\textcolor{olive}{9}\) | \(\textcolor{olive}{10}\) |
| \(\textcolor{colordef}{2}\) | \(\textcolor{olive}{2}\) | \(\textcolor{olive}{4}\) | \(\textcolor{olive}{6}\) | \(\textcolor{olive}{8}\) | \(\textcolor{olive}{10}\) | \(\textcolor{olive}{12}\) | \(\textcolor{olive}{14}\) | \(\textcolor{olive}{16}\) | \(\textcolor{olive}{18}\) | \(\textcolor{olive}{20}\) |
| \(\textcolor{colordef}{3}\) | \(\textcolor{olive}{3}\) | \(\textcolor{olive}{6}\) | \(\textcolor{olive}{9}\) | \(\textcolor{olive}{12}\) | \(\textcolor{olive}{15}\) | \(\textcolor{olive}{18}\) | \(\textcolor{olive}{21}\) | \(\textcolor{olive}{24}\) | \(\textcolor{olive}{27}\) | \(\textcolor{olive}{30}\) |
| \(\textcolor{colordef}{4}\) | \(\textcolor{olive}{4}\) | \(\textcolor{olive}{8}\) | \(\textcolor{olive}{12}\) | \(\textcolor{olive}{16}\) | \(\textcolor{olive}{20}\) | \(\textcolor{olive}{24}\) | \(\textcolor{olive}{28}\) | \(\textcolor{olive}{32}\) | \(\textcolor{olive}{36}\) | \(\textcolor{olive}{40}\) |
| \(\textcolor{colordef}{5}\) | \(\textcolor{olive}{5}\) | \(\textcolor{olive}{10}\) | \(\textcolor{olive}{15}\) | \(\textcolor{olive}{20}\) | \(\textcolor{olive}{25}\) | \(\textcolor{olive}{30}\) | \(\textcolor{olive}{35}\) | \(\textcolor{olive}{40}\) | \(\textcolor{olive}{45}\) | \(\textcolor{olive}{50}\) |
| \(\textcolor{colordef}{6}\) | \(\textcolor{olive}{6}\) | \(\textcolor{olive}{12}\) | \(\textcolor{olive}{18}\) | \(\textcolor{olive}{24}\) | \(\textcolor{olive}{30}\) | \(\textcolor{olive}{36}\) | \(\textcolor{olive}{42}\) | \(\textcolor{olive}{48}\) | \(\textcolor{olive}{54}\) | \(\textcolor{olive}{60}\) |
| \(\textcolor{colordef}{7}\) | \(\textcolor{olive}{7}\) | \(\textcolor{olive}{14}\) | \(\textcolor{olive}{21}\) | \(\textcolor{olive}{28}\) | \(\textcolor{olive}{35}\) | \(\textcolor{olive}{42}\) | \(\textcolor{olive}{49}\) | \(\textcolor{olive}{56}\) | \(\textcolor{olive}{63}\) | \(\textcolor{olive}{70}\) |
| \(\textcolor{colordef}{8}\) | \(\textcolor{olive}{8}\) | \(\textcolor{olive}{16}\) | \(\textcolor{olive}{24}\) | \(\textcolor{olive}{32}\) | \(\textcolor{olive}{40}\) | \(\textcolor{olive}{48}\) | \(\textcolor{olive}{56}\) | \(\textcolor{olive}{64}\) | \(\textcolor{olive}{72}\) | \(\textcolor{olive}{80}\) |
| \(\textcolor{colordef}{9}\) | \(\textcolor{olive}{9}\) | \(\textcolor{olive}{18}\) | \(\textcolor{olive}{27}\) | \(\textcolor{olive}{36}\) | \(\textcolor{olive}{45}\) | \(\textcolor{olive}{54}\) | \(\textcolor{olive}{63}\) | \(\textcolor{olive}{72}\) | \(\textcolor{olive}{81}\) | \(\textcolor{olive}{90}\) |
| \(\textcolor{colordef}{10}\) | \(\textcolor{olive}{10}\) | \(\textcolor{olive}{20}\) | \(\textcolor{olive}{30}\) | \(\textcolor{olive}{40}\) | \(\textcolor{olive}{50}\) | \(\textcolor{olive}{60}\) | \(\textcolor{olive}{70}\) | \(\textcolor{olive}{80}\) | \(\textcolor{olive}{90}\) | \(\textcolor{olive}{100}\) |
Compétences à pratiquer
- Multiplier de 1 à 10
VIII
Décomposer pour multiplier
Méthode — Décomposer pour multiplier
Les tables vont jusqu'à \(10 \times 10\). Pour multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre des tables, on le décompose en dizaines et unités.Pour trouver \(13 \times 7\) : on décompose \(13\) en \(10 + 3\).
On multiplie chaque partie : \(10 \times 7 = 70\) et \(3 \times 7 = 21\).
On ajoute les deux résultats : \(70 + 21 = 91\). Donc \(13 \times 7 = 91\).
Exemple
Calculer \(12 \times 6\) en décomposant.
On décompose \(12\) en \(10 + 2\). Alors \(10 \times 6 = 60\) et \(2 \times 6 = 12\), et \(60 + 12 = 72\). $$12 \times 6 = \textbf{72}$$
Exemple
Calculer \(6 \times 14\) en décomposant.
On peut décomposer le plus grand des deux nombres, même si c'est le deuxième. On décompose \(14\) en \(10 + 4\). Alors \(6 \times 10 = 60\) et \(6 \times 4 = 24\), et \(60 + 24 = 84\). $$6 \times 14 = \textbf{84}$$
Compétences à pratiquer
- Décomposer en dizaines et unités
- Multiplier étape par étape
- Multiplier au-delà des tables
- Expliquer la décomposition
IX
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Compléter les tables en images
- Quiz
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