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Éducation Nationale Française · CE1

Les solides

⌚ ~122 min ▢ 13 blocs ✓ 49 exercices PDFCours complet PDFFiche d'exercices PDFCorrections
I Les solides et leurs faces
Définition — Les six solides
Solide Nom Comme…
Illustration le cube Illustration
Illustration le pavé Illustration
Illustration la boule Illustration
Illustration la pyramide Illustration
Illustration le cylindre Illustration
Illustration le cône Illustration
Faces plates et parties arrondies
Certains solides ont des faces plates : posés sur une face plate, ils restent immobiles et ne peuvent pas rouler. Le cube, le pavé et la pyramide n'ont que des faces plates. Certains solides sont arrondis : posés sur leur partie arrondie, ils peuvent rouler. La boule est arrondie partout. Le cylindre et le cône sont arrondis sur le côté, mais ils ont aussi des faces plates pour se poser : le cylindre en a deux, le cône en a une.
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Définition — Face
Une face est une surface plate d’un solide.
Exemple
Combien de faces a ce pavé ?
Illustration

  • On compte les faces plates : le devant et le derrière, le dessus et le dessous, le côté gauche et le côté droit.
  • Le pavé a 6 faces, comme le cube — mais ses faces sont des rectangles.

Compétences à pratiquer
  • Reconnaître les solides
  • Trouver l'intrus
  • Trouver les solides dans l'image
  • Compter les faces
II Arêtes et sommets
Définition — Arête
Une arête est un segment où deux faces se rencontrent.
Définition — Sommet
Un sommet est un coin d’un solide. C’est un point où plusieurs arêtes se rencontrent.
Exemple
Ce solide en forme de boîte a plusieurs faces, arêtes et sommets. Un exemple de chaque est indiqué.
Illustration
Définition — Classification
On peut classer les solides en comptant leurs faces, arêtes et sommets. Quelques exemples sont donnés dans le tableau ci-dessous.
Nom Forme Faces Arêtes Sommets
Cube Illustration 6 (faces planes) 12 8
Pavé droit Illustration 6 (faces planes) 12 8
Boule Illustration 0 face plane (1 surface courbe) 0 0
Pyramide à base carrée Illustration 5 (faces planes) 8 5
Cylindre Illustration 2 faces planes (1 surface courbe) 0 0
La boule n’a ni arête ni sommet. Le cylindre non plus : ses deux faces planes ne se rencontrent pas.
Exemple
Voici une pyramide à base carrée. Sur le dessin, les traits en pointillés sont les arêtes cachées, derrière le solide : on les compte aussi. Écrire sa carte d'identité : ses faces et leur forme, ses arêtes, ses sommets.
Illustration

  • Les faces : la base, dessous, est un carré ; les \(4\) faces qui montent vers la pointe sont des triangles. En tout \(1 + 4 = 5\) faces.
  • Les arêtes : \(4\) arêtes autour de la base carrée, et \(4\) arêtes qui montent vers la pointe : \(4 + 4 = 8\) arêtes.
  • Les sommets : les \(4\) coins de la base, et la pointe en haut : \(4 + 1 = 5\) sommets.
La pyramide à base carrée : \(5\) faces (\(1\) carré et \(4\) triangles), \(8\) arêtes, \(5\) sommets.

Compétences à pratiquer
  • Compter les arêtes
  • Compter les sommets
  • Écrire la carte d'identité d'un solide
III Reconnaître un solide par ses faces
Définition — Les solides usuels et leurs faces
Compter les faces ne suffit pas : un cube et un pavé en ont \(6\) tous les deux. Ce qui distingue les solides, c'est la forme de leurs faces.
Solide Nom Ses faces
Illustration le cube \(6\) faces, toutes des carrés
Illustration le pavé (ou pavé droit) \(6\) rectangles (parfois deux d'entre eux sont des carrés)
Illustration la pyramide à base carrée \(1\) carré et \(4\) triangles jusqu'à la pointe
Illustration le cylindre \(2\) disques plats (des ronds) et \(1\) partie arrondie
Illustration le cône \(1\) disque plat et \(1\) partie arrondie vers la pointe
Illustration la boule aucune face plate : arrondie partout
Exemple
Le jeu du portrait. Léa cache un solide dans un sac et le décrit : « J'ai \(6\) faces : \(4\) rectangles et \(2\) carrés. » Puis Noah : « J'ai une seule face plate, un disque, et une partie arrondie qui monte vers une pointe. » Quels sont ces solides ?

  • Le solide de Léa : \(4\) rectangles et \(2\) carrés : un pavé. Ce n'est pas un cube : ses faces ne sont pas toutes des carrés.
  • Le solide de Noah : un disque et une partie arrondie avec une pointe : un cône. Un cylindre a deux disques et pas de pointe ; une boule n'a aucune face plate.

Compétences à pratiquer
  • Jouer au jeu du portrait
  • Décrire les faces des solides
IV Construire des solides
Méthode — Fabriquer un solide à partir d'un modèle
  1. Regarder le modèle : compter ses faces et dire la forme de chacune (carré, rectangle, triangle).
  2. Découper les faces : un morceau de carton par face, de la bonne forme et de la bonne taille — pour le cube et le pavé, les faces qui se font face sont pareilles.
  3. Assembler : coller les faces bord à bord. Chaque arête est partagée par deux faces, et le solide doit être fermé de tous les côtés.
Une autre façon : avec des baguettes pour les arêtes et des boules de pâte à modeler pour les sommets — on compte d'abord les arêtes et les sommets du modèle.
Exemple
Noah fabrique un cube avec des baguettes et des boules de pâte à modeler. Léa fabrique un pavé en carton. De quoi chacun a-t-il besoin ?

  • Le cube de Noah : un cube a \(12\) arêtes et \(8\) sommets, donc Noah a besoin de \(12\) baguettes, toutes de la même longueur, et de \(8\) boules de pâte à modeler.
  • Le pavé de Léa : un pavé a \(6\) faces, toutes des rectangles, pareilles deux à deux : Léa découpe \(6\) rectangles, pareils deux à deux, et les colle bord à bord.

Compétences à pratiquer
  • Fabriquer un solide en carton
  • Fabriquer un solide avec des baguettes
V Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
  • Compter sur de nouveaux solides
  • Problèmes
  • Quiz