Éducation Nationale Française · CE1
Les angles
I
Qu'est-ce qu'un angle ?
Un angle est formé de deux côtés qui partent d'un même point, son sommet : une porte qui s'ouvre, les deux aiguilles d'une horloge, une paire de ciseaux. Ce qui compte, c'est son ouverture. Lequel des deux angles ci-dessous est le plus ouvert ? 
À l'œil nu, c'est presque impossible à dire. Sans rien mesurer, on peut pourtant trancher : en posant l'un sur l'autre.
Méthode — Comparer deux angles avec un gabarit
Pour décider lequel de deux angles est le plus ouvert, sans rien mesurer : - Décalquer le premier angle sur un calque, ou le découper dans du carton : c'est le gabarit.
- Poser le gabarit sur le second angle : son sommet sur le sommet, un de ses côtés le long d'un côté.
- Regarder l'autre côté : s'il reste à l'intérieur, le premier angle est moins ouvert ; s'il dépasse, le premier est plus ouvert ; si les deux côtés coïncident, les angles ont la même ouverture.
Compétences à pratiquer
- Comparer des angles
II
L'angle droit
Léa découpe un coin de sa feuille de papier et le garde comme gabarit. Elle le pose sur les coins autour d'elle : le coin de la table, le coin de la porte, le coin d'un livre. À chaque fois, le gabarit se superpose exactement. Puis elle le pose sur le coin d'une part de gâteau : il ne se superpose pas. Qu'ont en commun tous ces coins qui se superposent ? 
Tous ces coins ont la même ouverture que le coin de la feuille. Cette ouverture a un nom : c'est un angle droit. Le coin de la part de gâteau est plus fermé : ce n'est pas un angle droit.
Définition — Angle droit
Parmi tous les angles, il y en a un particulier : l'angle droit. C'est l'angle du coin d'une feuille de papier — le coin de la table, le coin d'un livre, le coin d'une fenêtre. Pour le reconnaître, on pose sur l'angle un gabarit (un coin découpé dans du carton) ou le coin d'une équerre : - les deux côtés suivent les deux bords du coin : l'angle est un angle droit ;
- ils ne les suivent pas : l'angle n'est pas un angle droit.
Proposition — Le code de l'angle droit
Sur une figure, un angle droit se montre par un petit carré tracé dans le coin : c'est le code de l'angle droit. Quand le petit carré est là, l'angle est un angle droit — il n'y a pas besoin de le vérifier de nouveau à l'équerre. 
Méthode — Tracer un angle droit
Sur quadrillage : à partir du sommet, tracer les deux côtés le long des lignes du quadrillage, l'un horizontal, l'autre vertical. Sur papier uni : tracer un premier côté à la règle ; poser le coin de l'équerre sur le sommet et un de ses bords le long de ce côté ; tracer le second côté le long de l'autre bord de l'équerre. Puis coder l'angle droit par son petit carré. 
Exemple
Lequel de ces deux coins est un angle droit ? Vérifier avec un gabarit, puis coder l'angle droit. 
On pose le gabarit sur A : ses deux bords suivent les deux côtés. A est un angle droit, et on trace le petit carré dans son coin. Sur B, le deuxième côté reste à l'intérieur du coin du gabarit : B n'est pas un angle droit — il est plus fermé. 
Compétences à pratiquer
- Reconnaître un angle droit
- Lire le code
- Compter les angles droits d'une figure
- Tracer un angle droit
- Coder les angles droits
III
Angles aigus et angles obtus
Définition — Angle aigu et angle obtus
Chaque angle se compare à l'angle droit : - un angle plus fermé qu'un angle droit est un angle aigu ;
- un angle plus ouvert qu'un angle droit, sans que ses deux côtés forment une ligne droite, est un angle obtus.
Méthode — Vérifier un angle à l'équerre
D'abord estimer à l'œil : l'angle semble-t-il plus fermé ou plus ouvert qu'un angle droit ? Ensuite vérifier à l'équerre : poser son coin sur le sommet, un bord le long d'un côté de l'angle. - L'autre côté coïncide avec le bord de l'équerre : l'angle est droit.
- L'autre côté reste à l'intérieur du coin : l'angle est aigu.
- L'autre côté dépasse le coin, sans prolonger le premier côté en ligne droite : l'angle est obtus.
Exemple
Estimer, puis vérifier à l'équerre : quelle est la nature de cet angle ? 
À l'œil, l'angle semble plus fermé qu'un angle droit. L'équerre le confirme : son coin posé sur le sommet, le deuxième côté de l'angle reste à l'intérieur du coin. L'angle est aigu.
Exemple
Sans équerre, dire si chaque angle est aigu ou obtus. Ici, il n'y a aucun doute. 
C est beaucoup plus fermé que le coin d'une feuille : il est aigu. D est beaucoup plus ouvert : il est obtus. Quand l'angle est proche d'un angle droit, l'œil ne suffit pas : il faut alors utiliser l'équerre.
Compétences à pratiquer
- Classer un angle : aigu, droit ou obtus
- Compter les angles par type
- Tracer et vérifier à l'équerre
IV
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Problèmes
- Quiz
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