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Éducation Nationale Française · Maternelle

Le rang et la position

⌚ ~82 min ▢ 8 blocs ✓ 32 exercices PDFCours complet PDFFiche d'exercices PDFCorrections ➣ Prérequis : Découvrir les nombres jusqu'à 10, Comparer des quantités
I La droite graduée
Définition — Droite graduée
Une droite graduée est une ligne droite sur laquelle les nombres sont placés dans l'ordre, à un pas l'un de l'autre. Elle aide à voir l'ordre des nombres.
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Les nombres deviennent plus grands quand on avance vers la droite.
Exemple — Trouver un nombre caché
Un nombre est caché sur la droite graduée. Lequel est-ce ?
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On dit les nombres dans l'ordre en pointant chaque graduation : cinq, six... Le nombre qui vient juste après 6 est 7. Le nombre caché est 7.
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Exemple — Lequel est le plus grand ?
Les nombres \(3\) et \(8\) sont marqués sur la droite graduée. Lequel est le plus grand ?
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Sur la droite graduée, les nombres deviennent plus grands quand on avance vers la droite. \(8\) est plus à droite que \(3\), donc \(8\) est plus grand que \(3\) : on écrit \(8 > 3\) (on lit : \(8\) est plus grand que \(3\)), ou \(3 < 8\) (on lit : \(3\) est plus petit que \(8\)).
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Quand on compte en avançant (un, deux, trois…), on dit aussi \(3\) avant \(8\) : le nombre que l'on dit après est le plus grand.

Méthode — La suite des nombres jusqu'à trente
Pour dire la suite des nombres après dix :
  • on continue de un en un : chaque nombre est un de plus que le nombre juste avant ;
  • après dix viennent onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, puis dix-sept, dix-huit, dix-neuf ;
  • après 19 vient 20, après 29 vient 30 — comme après 9 vient 10 : …, dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt, vingt-et-un, vingt-deux, …, vingt-sept, vingt-huit, vingt-neuf, trente.
La bande des nombres montre les nombres de \(1\) à \(30\), dix par ligne. On la lit ligne après ligne : au bout d'une ligne, on continue au début de la ligne suivante (après \(10\) vient \(11\), après \(20\) vient \(21\)). En montrant chaque case, on dit tous les nombres, un par un, jusqu'à trente.
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Pour compter à rebours, on recule d'un pas à chaque fois, comme au départ d'une course : \(10\), \(9\), \(8\), \(7\), \(6\), \(5\), \(4\), \(3\), \(2\), \(1\), \(0\) — partez !
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Compétences à pratiquer
  • Trouver les nombres avec les points
  • Trouver les nombres sans les points
  • Comparer avec la droite graduée
  • La suite jusqu'à trente
  • Compter à rebours
II Le rang

Cinq enfants font la queue devant le toboggan. Le point et la flèche montrent par où commence la file.
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Qui est le premier ? Qui est le dernier ?

On compte les enfants à partir du point de départ : un, deux, trois, quatre, cinq.
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L'enfant que l'on compte en premier est le premier : personne n'est devant lui. L'enfant que l'on compte en dernier est le dernier : personne n'est derrière lui.


Définition — Le rang d'un objet
Dans une file, le rang d'un objet est sa place quand on compte à partir du début. Le point montre où l'on commence, et la flèche montre dans quel sens on avance.
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L'objet que l'on atteint en premier a le rang 1, le suivant a le rang 2, et ainsi de suite. L'objet qui est au bout de la file est le dernier. Quand la file a plusieurs objets, celui qui est juste avant le dernier est l'avant-dernier.
Méthode — Trouver le rang
Pour trouver le rang d'un objet dans une file :
  1. on cherche le point : il montre par où l'on commence ;
  2. on compte les objets un par un, en suivant la flèche ;
  3. on s'arrête sur l'objet demandé : le dernier nombre dit est son rang.
Le rang dépend du départ et du sens
Le même objet n'a pas toujours le même rang : cela dépend de l'endroit où la file commence et du sens dans lequel on avance.
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En comptant à partir du point de gauche, le citron encadré a le rang 2.
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En comptant à partir du point de droite — on part de l'autre bout, donc on avance aussi dans l'autre sens — le même citron a le rang 4. Avant de dire un rang, on regarde toujours par où l'on commence et dans quel sens on avance.
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Compétences à pratiquer
  • Trouver le rang
  • Trouver le rang en partant de l'autre bout
III Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
  • Le rang et la position en images
  • Quiz