Organisation et gestion de données

Les statistiques, c'est quand on pose des questions, qu'on collecte les réponses (les données, c’est-à-dire les informations que l’on recueille), puis qu’on organise ces données pour découvrir des choses intéressantes et raconter une histoire. Les données peuvent aussi venir d'observations, de comptages ou de mesures, pas seulement de questions.

Quand on interroge une classe, ce sur quoi on pose la question s'appelle le caractère. Il y en a deux sortes :

• Un caractère qualitatif : la réponse nomme un groupe — la façon de venir à l'école, la couleur des yeux, le fruit préféré.
• Un caractère quantitatif : la réponse dit combien — le nombre de frères et sœurs, l'âge en années entières. Ici, ces quantités se comptent toujours une par une.

Le test n'est pas « est-ce écrit avec un nombre ». Un numéro de maillot est écrit avec un nombre, et pourtant il ne fait que nommer un joueur : ajouter deux numéros de maillot n'a aucun sens. La question à se poser est : cette réponse dit-elle combien ? Si oui, c'est une quantité : on peut en ajouter deux, et les ranger de la plus petite à la plus grande a un sens.
Les deux se comptent et se rangent dans un tableau de la même façon. La différence se voit sur le graphique : pour une quantité, les barres suivent l'ordre naturel des nombres ; pour un groupe, l'ordre des barres est libre — souvent de la plus haute à la plus basse.

Un pictogramme est un graphique qui utilise des images pour montrer combien il y a de choses. Chaque image représente un objet. Il permet de voir et de compter les données d'un coup d'œil.

Un diagramme en barres montre les données avec des barres. Il se dessine comme un pictogramme : une colonne d'images devient une barre. Chaque barre monte jusqu'au nombre de son groupe : plus la barre est haute, plus le nombre est grand. Le plus souvent, les noms des groupes sont écrits en bas et les nombres sur le côté. Un coup d'\oe il suffit pour voir quel groupe a le plus grand nombre.

Un tableau à double entrée est un tableau qui organise les données en lignes et en colonnes.

• Les colonnes (verticales) représentent une catégorie (comme la couleur).
• Les lignes (horizontales) représentent une autre catégorie (comme la forme).

Pour lire le tableau, on regarde où une ligne et une colonne se croisent. Cette case contient ce qui respecte les deux règles.

Une enquête porte sur un caractère (on dit aussi une variable) : ce que l'on observe chez chaque personne ou chaque objet.

• un caractère qualitatif : la réponse nomme une catégorie (la couleur des yeux, le plat préféré), même quand elle s'écrit avec un nombre, comme un numéro de maillot ;
• un caractère quantitatif : la réponse dit combien. Elle se compte (le nombre de frères et sœurs) ou se mesure (la taille en centimètres, la masse en kilogrammes, une durée).

Pour trancher, se demander : la réponse dit-elle combien ?

Lorsqu'on prépare une enquête, le type de question détermine les réponses que l'on recueille.

• Une question fermée propose un ensemble fixe de réponses au choix (par exemple : oui/non, ou une liste de propositions). Ses réponses sont faciles à compter et à mettre dans un tableau.
• Une question ouverte laisse chacun répondre avec ses propres mots. Ses réponses sont riches mais plus difficiles à trier et à compter.

Une échelle d'appréciation est une question fermée dont les réponses sont rangées dans l'ordre, pour mesurer à quel point les personnes qui répondent aiment quelque chose. Un exemple courant propose cinq réponses, dans cet ordre : « n'aime pas du tout », « n'aime pas trop », « moyen », « aime un peu », « aime beaucoup ». Comme les propositions sont rangées dans l'ordre, les barres du diagramme en barres gardent cet ordre, d'un bout à l'autre de l'échelle, et les résultats peuvent être comparés.

Un diagramme à points représente des données numériques par des marques au-dessus d'une droite graduée. Chaque valeur est représentée par un point placé au-dessus de son nombre ; les points d'une même valeur sont empilés. Un diagramme à points montre d'un coup d'œil quelles valeurs sont les plus fréquentes et comment les données sont réparties.

Pour montrer comment une grandeur change, on trace deux droites qui se croisent : une horizontale et une verticale. Chacune porte ce qu'elle mesure, écrit le long d'elle — ici les mois de l'année en travers, et la température en hauteur. Ensemble, elles forment un repère. Sur la droite verticale, les nombres sont écrits de cinq en cinq, et chaque petit carreau vaut un degré. Chaque mesure devient un point : on avance jusqu'à son mois, on monte jusqu'à sa température, et on marque l'endroit où les deux se rencontrent. Attention : ce point n'est pas l'un des points empilés d'un diagramme à points — chacun porte ici deux renseignements à la fois, le mois et la température.