Éducation Nationale Française · CM1
Les angles
I
Qu'est-ce qu'un angle ?
Définition — Angle
Un angle est formé de deux demi-droites qui partent du même point, le sommet ; ce sont ses côtés. Sa grandeur est son ouverture : la quantité de rotation qui amène un côté sur l'autre. La longueur des côtés tracés n'y change rien. 
Définition — Notation d’un angle avec trois points
Un angle est nommé à l’aide de trois points avec le symbole \(\AngleFr{ABC}\), où \(B\) est le sommet de l’angle, et \(A\) et \(C\) sont des points sur les deux côtés de l’angle. Le sommet \(B\) est toujours écrit au milieu. Les deux côtés forment deux angles : \(\AngleFr{ABC}\) désigne l'angle saillant, celui qui mesure au plus \(180^\circ\) ; pour l'autre, on précise « l'angle rentrant \(\AngleFr{ABC}\) ». 
Compétences à pratiquer
- Nommer les angles avec trois points
II
L'angle droit, les angles aigus et obtus
Définition — Angle droit
Parmi tous les angles, il y en a un particulier : l'angle droit. C'est l'angle du coin d'une feuille de papier — le coin de la table, le coin d'un livre, le coin d'une fenêtre. Pour le reconnaître, on pose sur l'angle un gabarit (un coin découpé dans du carton) ou le coin d'une équerre : - les deux côtés suivent les deux bords du coin : l'angle est un angle droit ;
- ils ne les suivent pas : l'angle n'est pas un angle droit.
Définition — Angle aigu et angle obtus
Chaque angle se compare à l'angle droit : - un angle plus fermé qu'un angle droit est un angle aigu ;
- un angle plus ouvert qu'un angle droit, sans que ses deux côtés forment une ligne droite, est un angle obtus.
Méthode — Vérifier un angle à l'équerre
D'abord estimer à l'œil : l'angle semble-t-il plus fermé ou plus ouvert qu'un angle droit ? Ensuite vérifier à l'équerre : poser son coin sur le sommet, un bord le long d'un côté de l'angle. - L'autre côté coïncide avec le bord de l'équerre : l'angle est droit.
- L'autre côté reste à l'intérieur du coin : l'angle est aigu.
- L'autre côté dépasse le coin, sans prolonger le premier côté en ligne droite : l'angle est obtus.
Compétences à pratiquer
- Classer un angle : aigu, droit ou obtus
III
Comparer des angles
Méthode — Comparer des angles avec un calque
Pour comparer deux angles sans mesurer : - Décalquer le premier angle sur un calque (ou utiliser un gabarit en carton).
- Poser le calque sur le second angle : sommet sur sommet, un côté sur un côté, les deux ouvertures du même côté.
- Regarder l'autre côté : s'il tombe à l'intérieur du second angle, le premier angle est moins ouvert ; s'il tombe à l'extérieur, il est plus ouvert ; si les côtés coïncident, les angles sont égaux.
Exemple
Comparer les angles \(\AngleFr{ABC}\) et \(\AngleFr{DEF}\) avec un calque. 
On décalque \(\AngleFr{ABC}\) et on pose le calque sur \(\AngleFr{DEF}\) : le sommet \(B\) sur le sommet \(E\), le côté qui passe par \(C\) sur le côté qui passe par \(F\). L'autre côté de \(\AngleFr{ABC}\) tombe à l'intérieur de \(\AngleFr{DEF}\), donc \(\AngleFr{ABC}\) est moins ouvert que \(\AngleFr{DEF}\).
Compétences à pratiquer
- Comparer des angles avec un calque
- Expliquer la comparaison
IV
Pour aller plus loin
Compétences à pratiquer
- Problèmes
- Quiz
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