Agrandissement et réduction

Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction ?

Regarde les rectangles ci-dessous. Ils ont la même forme mais des tailles différentes. Cela arrive lorsque toutes les longueurs de côtés sont multipliées par le même nombre.

Le rectangle \( A \) est agrandi en \( A' \) en doublant les longueurs de ses côtés (en les multipliant par 2). Remarque comment la largeur et la hauteur doublent.

Définition Agrandissement et réduction

Un agrandissement rend une forme plus grande en multipliant toutes les longueurs de côtés par un nombre appelé le facteur d’échelle. Dans un agrandissement, le facteur d’échelle est supérieur à 1.Dans cet exemple, la forme \( A \) est agrandie en \( A' \) en multipliant les longueurs de ses côtés par \(\textcolor{olive}{2}\) (facteur d’échelle \(=\textcolor{olive}{2}\)). Le côté inférieur passe de 4 à 8 cases.
Une réduction rend une forme plus petite. On peut l’obtenir en divisant toutes les longueurs de côtés par le même nombre. Cela revient à multiplier toutes les longueurs de côtés par un facteur d’échelle compris entre 0 et 1.Dans cet exemple, la forme \( A \) est réduite en \( A' \) en divisant les longueurs de ses côtés par \(\textcolor{olive}{2}\). Cela revient à multiplier par le facteur d’échelle \(\dfrac12\). Le côté inférieur passe de 8 à 4 cases.