Soustraction jusqu'à 100

Qu'est-ce que la soustraction ?

Découverte

Imagine que tu as 32 cubes. Si tu en donnes 14 à un ami, comment peux-tu savoir combien il t'en reste ?

$-$

$= \; ?$C'est ce qu'on appelle une soustraction. Explorons comment ça fonctionne !

Correction

Quand on commence avec 32 et qu'on en enlève 14, on peut voir ce qu'il reste.

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$=$

On voit qu'il reste 18 cubes !$$32-14=18$$Compter les blocs un par un peut être long. Dans ce chapitre, nous allons apprendre des stratégies puissantes pour soustraire n'importe quels nombres.

Définition Soustraction

La soustraction, c'est enlever une quantité d'un groupe pour trouver ce qu'il reste. Ce résultat s'appelle la différence.

Le signe moins ($-$) nous dit de soustraire.
Le signe égal ($=$) montre que les deux côtés ont la même valeur.

On peut représenter « trente-deux moins quatorze égale dix-huit » de différentes manières :

Avec des nombres : $$32 - 14 = 18$$
Avec des cubes : $-$ $=$
Avec le modèle partie-tout :

Soustraire les unités puis les dizaines

Méthode Soustraire les unités puis les dizaines avec des cubes

Pour calculer :$37 - 14$

$-$

Étape 1 : Soustraire les unités $$7 \text{ unités} - 4 \text{ unités} = 3 \text{ unités}$$
Étape 2 : Soustraire les dizaines $$3 \text{ dizaines} - 1 \text{ dizaine} = 2 \text{ dizaines}$$
Résultat : Il y a 2 dizaines et 3 unités. Donc, $$37 - 14 = 23$$ $-$ $=$

Maintenant, essayons $32 - 14$. Quand on regarde la position des unités, on doit faire :$$2 \text{ unités} - 4 \text{ unités}$$Nous n'avons pas assez d'unités pour en enlever 4 ! Pour résoudre cela, on peut regrouper. On va emprunter 1 dizaine contre 10 nouvelles unités. Maintenant, on en aura assez. Voyons comment faire !

Méthode Soustraire les unités puis les dizaines avec emprunt

Pour calculer :$32 - 14$

$-$

Étape 1 : Soustraire les unités avec emprunt $$2 \text{ unités} - 4 \text{ unités}$$ Il n’y a pas assez d’unités. Tu empruntes 1 dizaine de 32, ce qui fait 10 unités. Maintenant, on a $12$ unités. $$12 \text{ unités} - 4 \text{ unités} = 8 \text{ unités}$$$-$=
Étape 2 : Soustraire les dizaines $$3 \text{ dizaines de 32} - 1 \text{ dizaine de 14}- 1 \text{ dizaine de retenue} = 1 \text{ dizaine}$$
Résultat : Il y a 1 dizaine et 8 unités. Donc, $$32 - 14 = 18$$ $-$ $=$

Soustraction en colonne

Méthode Soustraction en colonne

Pour calculer:$$37 - 14$$

Étape 1 : Poser la soustraction
Écris les nombres en colonne, en alignant bien les chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines).
Étape 2 : Soustraire les unités $$7 \text{ unités} - 4 \text{ unités} = 3 \text{ unités}$$
Étape 3 : Soustraire les dizaines $$3 \text{ dizaines} - 1 \text{ dizaine} = 2 \text{ dizaines}$$
Résultat : Il y a 2 dizaines et 3 unités. Donc,$$37 - 14 = 23$$

Méthode Soustraction en colonne avec emprunt

Pour calculer :$32 - 14$

Étape 1 : Poser la soustraction
Écris les nombres en colonne, en alignant bien les chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines).
Étape 2 : Emprunter une dizaine $$2 \text{ unités} - 4 \text{ unités}$$ Il n’y a pas assez d’unités. Tu empruntes 1 dizaine de 32, ce qui fait 10 unités. Maintenant, on a $12$ unités.
Étape 3 : Soustraire les unités avec emprunt $$12 \text{ unités} - 4 \text{ unités} = 8 \text{ unités}$$
Étape 4 : Soustraire les dizaines $$3 \text{ dizaines (de 32)} - 1 \text{ dizaine (de 14)} - 1 \text{ dizaine (emprunter)} = 1 \text{ dizaine}$$
Résultat : Il y a 1 dizaine et 8 unités. Donc, $$32 - 14 = 18$$