\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Le diagramme de Voronoï pour quatre villes \(A, B, C\) et \(D\) possède deux sommets internes situés en \(V_1(2, 3)\) et \(V_2(4, 1)\). Les coordonnées des villes sont \(A(0,2)\), \(B(3,1)\), \(C(4,2)\) et \(D(4,0)\).
On veut placer une décharge toxique aussi loin que possible de toute ville.
  1. Calculer la distance du sommet \(V_1\) à son site le plus proche \(A(0,2)\).
  2. Calculer la distance du sommet \(V_2\) à son site le plus proche \(D(4,0)\).
  3. Lequel de ces deux sommets est le meilleur emplacement pour la décharge ? Quel est le rayon du cercle vide à cet endroit ?

Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.