\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
  1. Déterminer la dérivée de \(x\mapsto \arctan(x)\).
    \((\arctan(x))'=\)
  2. En déduire l'intégrale indéfinie \(\displaystyle\int \frac{1}{1+x^2} \,dx\).
    \(\displaystyle\int \frac{1}{1+x^2} \,dx =\)