Prérequis : Derivatives

Intégrales

Missions

A) Intégrale définie comme une aire
I) Définition de l'intégrale définie
1) Identifier l'intégrale définie correspondant à une aire donnée	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Interpréter le signe d'une intégrale définie	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Évaluer des intégrales à l'aide de formules géométriques	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
II) Propriétés de l'intégrale définie
4) Appliquer les propriétés de l'intégrale définie	Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16 Ex 17
B) Théorèmes fondamentaux de l'analyse
I) Primitives
5) Vérifier une primitive par dérivation	Ex 18 Ex 19 Ex 20 Ex 21
6) Trouver des primitives par inspection	Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25
II) Calcul de primitives
7) Trouver les primitives des fonctions usuelles	Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30 Ex 31
8) Appliquer la linéarité de l'intégration	Ex 32 Ex 33 Ex 34 Ex 35 Ex 36
9) Appliquer l'inverse de la dérivation en chaîne	Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
10) Déterminer une primitive spécifique à l'aide d'une condition initiale	Ex 41 Ex 42 Ex 43
III) Théorème fondamental de l'analyse
11) Calculer une aire avec le théorème fondamental	Ex 44 Ex 45 Ex 46
12) Évaluer des intégrales définies: Niveau 1	Ex 47 Ex 48 Ex 49 Ex 50
13) Évaluer des intégrales définies : Niveau 2	Ex 51 Ex 52 Ex 53 Ex 54
14) Définir des fonctions à l'aide d'intégrales définies	Ex 55 Ex 56 Ex 57
15) Étudier des suites définies par une intégrale	Ex 58 Ex 59 Ex 60
C) Techniques d'intégration
I) Intégration par reconnaissance de primitives
16) Trouver des intégrales à partir de dérivées	Ex 61 Ex 62 Ex 63 Ex 64
II) Intégration par changement de variable
17) Intégration par substitution pour les intégrales indéfinies	Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68
18) Évaluer des intégrales définies par substitution	Ex 69 Ex 70 Ex 71 Ex 72

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Intégrale définie comme une aire
    I) Définition de l'intégrale définie
      1) Identifier l'intégrale définie correspondant à une aire donnée Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
      2) Interpréter le signe d'une intégrale définie Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
      3) Évaluer des intégrales à l'aide de formules géométriques Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
    II) Propriétés de l'intégrale définie
      4) Appliquer les propriétés de l'intégrale définie Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16 Ex 17
B) Théorèmes fondamentaux de l'analyse
    I) Primitives
      5) Vérifier une primitive par dérivation Ex 18 Ex 19 Ex 20 Ex 21
      6) Trouver des primitives par inspection Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25
    II) Calcul de primitives
      7) Trouver les primitives des fonctions usuelles Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30 Ex 31
      8) Appliquer la linéarité de l'intégration Ex 32 Ex 33 Ex 34 Ex 35 Ex 36
      9) Appliquer l'inverse de la dérivation en chaîne Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
      10) Déterminer une primitive spécifique à l'aide d'une condition initiale Ex 41 Ex 42 Ex 43
    III) Théorème fondamental de l'analyse
      11) Calculer une aire avec le théorème fondamental Ex 44 Ex 45 Ex 46
      12) Évaluer des intégrales définies: Niveau 1 Ex 47 Ex 48 Ex 49 Ex 50
      13) Évaluer des intégrales définies : Niveau 2 Ex 51 Ex 52 Ex 53 Ex 54
      14) Définir des fonctions à l'aide d'intégrales définies Ex 55 Ex 56 Ex 57
      15) Étudier des suites définies par une intégrale Ex 58 Ex 59 Ex 60
C) Techniques d'intégration
    I) Intégration par reconnaissance de primitives
      16) Trouver des intégrales à partir de dérivées Ex 61 Ex 62 Ex 63 Ex 64
    II) Intégration par changement de variable
      17) Intégration par substitution pour les intégrales indéfinies Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68
      18) Évaluer des intégrales définies par substitution Ex 69 Ex 70 Ex 71 Ex 72

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