\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La matrice$$ P = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} $$diagonalise$$ A = \begin{pmatrix} 8 & -5 \\ 10 & -7 \end{pmatrix} $$avec$$ P^{-1} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\quad\text{et}\quad D = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}. $$Calculer la matrice \(A^4\).
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