\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La matrice$$ A = \begin{pmatrix} 7 & -4 \\ 8 & -5 \end{pmatrix} $$a pour valeurs propres \(\lambda_1 = 3\) et \(\lambda_2 = -1\) avec les vecteurs propres correspondants$$X_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\quad\text{et}\quad X_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}.$$Montrer que \(P = (X_1 \mid X_2)\) diagonalise \(A\).
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