\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons le graphe \(G\) donné par la matrice d'adjacence suivante (les sommets sont ordonnés alphabétiquement : A, B, C, D) :$$ M= \begin{pmatrix}0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0\end{pmatrix} $$
  1. Dessiner le graphe non-orienté \(G\).
  2. Trouver le nombre de marches de longueur 2 du sommet A au sommet D.
  3. Trouver le nombre de marches de longueur 3 du sommet B à lui-même.

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