\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Lorsqu'un objet de masse \(m\) tombe sous l'effet de la gravité, son déplacement \(x\) est régi par l'équation du mouvement :$$ m\ddot{x} = -mg - k(\dot{x})^2 $$où \(g \approx 9,8\) est l'accélération due à la gravité et \(k\) est une constante positive représentant la résistance de l'air.
Utiliser la substitution \(v = \dot{x}\) pour écrire ceci sous la forme d'un système d'équations différentielles couplées faisant intervenir \(x\) et \(v\).
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