\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un élève devait démontrer : « Si \(n\) est un entier pair, alors \(n^2\) est un entier pair. »
Voici la tentative de preuve de l'élève.
  1. Supposons que \(n\) est un entier impair.
  2. Par définition, il existe un entier \(k\) tel que \(n=2k+1\).
  3. Alors \(n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1\).
  4. Par conséquent, \(n^2\) est un entier pair.
Identifier les erreurs dans le raisonnement de l'élève et écrire une version correcte.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.