\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un fermier clôt un champ rectangulaire avec \(4000 \,\mathrm{m}\) de clôture. Comme le champ est situé le long d’une rivière, le fermier n’a besoin de clôturer que trois côtés.
  1. Soit \(x\) la longueur de chaque côté perpendiculaire à la rivière, et \(y\) le côté parallèle à la rivière. Écrire une expression de l’aire \(A\) du champ en fonction de \(x\).
  2. Déterminer les dimensions du champ qui maximisent l’aire (la vérification par le test de la dérivée seconde est facultative).

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