\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Une particule est initialement à l'origine et au repos. Elle commence à se déplacer en ligne droite avec une accélération \(a(t) = \frac{6}{(t+1)^2}\) m/s\(^2\), pour \(t \ge 0\).
  1. Trouver la fonction vitesse \(v(t)\) de la particule.
  2. Combien de temps faudra-t-il à la particule pour atteindre une vitesse de 4 m/s ?
  3. Quelle distance la particule aura-t-elle parcourue pendant ce temps ?

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