\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(f(x) = \ln(x) - \frac{x^2}{2}\).
  1. Montrer que \(f'(x) = \frac{(1-x)(1+x)}{x}\).
  2. Dresser le tableau de signes de \(f'(x)\).
  3. En déduire les intervalles où \(y=f(x)\) est croissante ou décroissante.

Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.