Prérequis : Discrete Random Variables, Integrals

Variables aléatoires continues

Missions

A) Définitions
I) Variable aléatoire continue
1) Distinguer entre variables discrètes et continues	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
II) Densité de probabilité
2) Calculer les probabilités sous la courbe	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Vérifie que \(f(x)\) est une densité de probabilité	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
4) Normaliser une densité de probabilité	Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16
5) Calculer une Probabilité	Ex 17 Ex 18 Ex 19 Ex 20
III) Espérance
6) Calculer une espérance	Ex 21 Ex 22 Ex 23 Ex 24
IV) Variance
7) Calculer une variance	Ex 25 Ex 26 Ex 27
V) Distribution uniforme continue
8) Tester ses connaissances sur la loi uniforme continue	Ex 28 Ex 29 Ex 30 Ex 31 Ex 32 Ex 33
9) Calculer sur la loi uniforme continue	Ex 34 Ex 35 Ex 36
10) Appliquer la loi uniforme continue	Ex 37 Ex 38 Ex 39
B) Distribution normale
I) Distribution normale standard
11) Trouver une probabilité à partir d’une aire	Ex 40 Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
II) Distribution normale
12) Trouver la distribution normale	Ex 45 Ex 46 Ex 47
13) Déterminer des valeurs à partir de la moyenne et de l'écart type	Ex 48 Ex 49 Ex 50 Ex 51
14) Calculer des probabilités à l'aide d'une calculatrice graphique	Ex 52 Ex 53 Ex 54 Ex 55
15) Démasquer les affirmations avec les courbes normales	Ex 56 Ex 57 Ex 58 Ex 59
III) Règle empirique pour la distribution Normale
16) Explorer les statistiques du quotidien	Ex 60 Ex 61 Ex 62 Ex 63
IV) Quantiles
17) Fixer le seuil avec les percentiles	Ex 64 Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Définitions
    I) Variable aléatoire continue
      1) Distinguer entre variables discrètes et continues Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
    II) Densité de probabilité
      2) Calculer les probabilités sous la courbe Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
      3) Vérifie que \(f(x)\) est une densité de probabilité Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
      4) Normaliser une densité de probabilité Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16
      5) Calculer une Probabilité Ex 17 Ex 18 Ex 19 Ex 20
    III) Espérance
      6) Calculer une espérance Ex 21 Ex 22 Ex 23 Ex 24
    IV) Variance
      7) Calculer une variance Ex 25 Ex 26 Ex 27
    V) Distribution uniforme continue
      8) Tester ses connaissances sur la loi uniforme continue Ex 28 Ex 29 Ex 30 Ex 31 Ex 32 Ex 33
      9) Calculer sur la loi uniforme continue Ex 34 Ex 35 Ex 36
      10) Appliquer la loi uniforme continue Ex 37 Ex 38 Ex 39
B) Distribution normale
    I) Distribution normale standard
      11) Trouver une probabilité à partir d’une aire Ex 40 Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
    II) Distribution normale
      12) Trouver la distribution normale Ex 45 Ex 46 Ex 47
      13) Déterminer des valeurs à partir de la moyenne et de l'écart type Ex 48 Ex 49 Ex 50 Ex 51
      14) Calculer des probabilités à l'aide d'une calculatrice graphique Ex 52 Ex 53 Ex 54 Ex 55
      15) Démasquer les affirmations avec les courbes normales Ex 56 Ex 57 Ex 58 Ex 59
    III) Règle empirique pour la distribution Normale
      16) Explorer les statistiques du quotidien Ex 60 Ex 61 Ex 62 Ex 63
    IV) Quantiles
      17) Fixer le seuil avec les percentiles Ex 64 Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68 Ex 69

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