\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérer le système d'équations linéaires suivant, où \(k \in \mathbb{R}\):$$\left\{\begin{array}{rcrcrcr} x &+& y &+& z &=& 3 \\ x &+& 2y &-& z &=& 4 \\ 2x &+& 3y &+& kz &=& 8\end{array}\right.$$
  1. Trouver la valeur de \(k\) pour laquelle le système n'admet pas de solution unique.
  2. Pour cette valeur de \(k\), déterminer si le système n'a aucune solution ou une infinité de solutions.
  3. Décrire l'interprétation géométrique du système pour cette valeur de \(k\).
  4. Sachant que \(k=1\), trouver la solution unique du système.

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