\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérer le système d'équations linéaires suivant, où \(k \in \mathbb{R}\):$$\left\{\begin{array}{rcrcr} x & + & ky & = & 3 \\ 2x & + & 4y & = & 1\end{array}\right.$$Déterminer les valeurs de \(k\) pour lesquelles le système admet :
  1. une solution unique.
  2. aucune solution.
  3. une infinité de solutions.
Dans le cas où une solution unique existe, trouver les expressions de \(x\) et \(y\) en fonction de \(k\).
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