Prérequis : Complex Numbers: Algebraic Approach

Polynômes réels

Missions

A) Définitions
1) Identifier les propriétés des polynômes	Ex 1 Ex 2 Ex 3
2) Classifier des polynômes par degré	Ex 4 Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Identifier des coefficients	Ex 9 Ex 10 Ex 11
B) Opérations avec les polynômes
4) Effectuer des opérations linéaires	Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15
5) Développer des polynômes	Ex 16 Ex 17 Ex 18 Ex 19
6) Identifier des coefficients	Ex 20 Ex 21 Ex 22 Ex 23
C) L'algorithme de la division euclidienne
7) Effectuer la division de polynômes	Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
8) Vérifier la divisibilité	Ex 28 Ex 29 Ex 30
9) Détermination des coefficients d'un facteur	Ex 31 Ex 32 Ex 33
D) Théorèmes du reste et du facteur
10) Appliquer le théorème du reste	Ex 34 Ex 35 Ex 36
11) Vérifier la divisibilité	Ex 37 Ex 38 Ex 39
12) Détermination de coefficients inconnus	Ex 40 Ex 41 Ex 42
13) Factoriser des polynômes à partir d'un facteur	Ex 43 Ex 44
E) Équations quadratiques à racines complexes
14) Résoudre des équations du second degré	Ex 45 Ex 46 Ex 47 Ex 48
15) Factoriser des polynômes du second degré	Ex 49 Ex 50 Ex 51 Ex 52
16) Factoriser des polynômes	Ex 53 Ex 54 Ex 55
F) Théorème fondamental de l'algèbre
17) Appliquer le théorème des racines conjuguées	Ex 56 Ex 57 Ex 58
G) Théorème de la somme et du produit des racines
18) Application des formules de Viète	Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
19) Rechercher toutes les racines d'un polynôme	Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Définitions
    1) Identifier les propriétés des polynômes Ex 1 Ex 2 Ex 3
    2) Classifier des polynômes par degré Ex 4 Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
    3) Identifier des coefficients Ex 9 Ex 10 Ex 11
B) Opérations avec les polynômes
    4) Effectuer des opérations linéaires Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15
    5) Développer des polynômes Ex 16 Ex 17 Ex 18 Ex 19
    6) Identifier des coefficients Ex 20 Ex 21 Ex 22 Ex 23
C) L'algorithme de la division euclidienne
    7) Effectuer la division de polynômes Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
    8) Vérifier la divisibilité Ex 28 Ex 29 Ex 30
    9) Détermination des coefficients d'un facteur Ex 31 Ex 32 Ex 33
D) Théorèmes du reste et du facteur
    10) Appliquer le théorème du reste Ex 34 Ex 35 Ex 36
    11) Vérifier la divisibilité Ex 37 Ex 38 Ex 39
    12) Détermination de coefficients inconnus Ex 40 Ex 41 Ex 42
    13) Factoriser des polynômes à partir d'un facteur Ex 43 Ex 44
E) Équations quadratiques à racines complexes
    14) Résoudre des équations du second degré Ex 45 Ex 46 Ex 47 Ex 48
    15) Factoriser des polynômes du second degré Ex 49 Ex 50 Ex 51 Ex 52
    16) Factoriser des polynômes Ex 53 Ex 54 Ex 55
F) Théorème fondamental de l'algèbre
    17) Appliquer le théorème des racines conjuguées Ex 56 Ex 57 Ex 58
G) Théorème de la somme et du produit des racines
    18) Application des formules de Viète Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
    19) Rechercher toutes les racines d'un polynôme Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66

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