\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
De l'eau est versée dans un cône circulaire droit inversé. Le cône a une hauteur de 12 cm et un rayon de 6 cm à son sommet. L'eau est versée à un débit constant de 4 cm\(^3\) par seconde. Soit \(r\) le rayon de la surface de l'eau et \(h\) la hauteur de l'eau à l'instant \(t\).
  1. Montrer que le rayon de la surface de l'eau est toujours la moitié de sa hauteur, c'est-à-dire \(r = \frac{h}{2}\).
  2. Trouver la vitesse à laquelle la hauteur de l'eau augmente lorsque la profondeur de l'eau est de 8 cm.

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