\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Cet exercice vous guidera pour déterminer la série de Maclaurin de la fonction cosinus hyperbolique, \(\cosh(x)\).
  1. Partez de la série de Maclaurin pour \(e^u\). En substituant \(u=-x\), déterminez la série de Maclaurin pour \(f(x)=e^{-x}\).
  2. Le cosinus hyperbolique est défini par \(\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}\). Utilisez vos séries pour \(e^x\) et \(e^{-x}\) pour déterminer la série de Maclaurin de \(\cosh(x)\).

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