Prérequis : Derivatives, Intégrales

Séries de Maclaurin

Missions

A) Séries de Maclaurin
1) Développer des séries de Maclaurin à partir de la notation Sigma	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Écrire une série en utilisant la notation Sigma	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Démontrer les séries de Maclaurin standards à partir des principes de base	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
4) Détermier des séries avec la formule du binôme	Ex 13 Ex 14 Ex 15
B) Polynômes de Maclaurin pour l'approximation
5) Déterminer des polynômes de Maclaurin à partir d'une série donnée	Ex 16 Ex 17 Ex 18
6) Déterminer des polynômes de Maclaurin à partir des principes de base	Ex 19 Ex 20 Ex 21
7) Approximer des valeurs de fonctions à l'aide de polynômes de Maclaurin	Ex 22 Ex 23 Ex 24
8) Estimer l'erreur des approximations de Maclaurin	Ex 25 Ex 26
C) Substitution et dérivation/intégration terme à terme
9) Déterminer de nouvelles séries par substitution	Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
10) Déterminer de nouvelles séries avec la formule du binôme par substitution	Ex 31 Ex 32 Ex 33
11) Dériver des polynômes de Maclaurin	Ex 34 Ex 35 Ex 36 Ex 37
12) Intégrer des polynômes de Maclaurin	Ex 38 Ex 39 Ex 40
13) Déterminer de nouvelles séries par dérivation	Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
14) Déterminer de nouvelles séries par intégration	Ex 45 Ex 46 Ex 47
D) Linéarité des séries de Maclaurin
15) Combiner des séries pour en déterminer de nouvelles	Ex 48 Ex 49 Ex 50

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Séries de Maclaurin
    1) Développer des séries de Maclaurin à partir de la notation Sigma Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
    2) Écrire une série en utilisant la notation Sigma Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
    3) Démontrer les séries de Maclaurin standards à partir des principes de base Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
    4) Détermier des séries avec la formule du binôme Ex 13 Ex 14 Ex 15
B) Polynômes de Maclaurin pour l'approximation
    5) Déterminer des polynômes de Maclaurin à partir d'une série donnée Ex 16 Ex 17 Ex 18
    6) Déterminer des polynômes de Maclaurin à partir des principes de base Ex 19 Ex 20 Ex 21
    7) Approximer des valeurs de fonctions à l'aide de polynômes de Maclaurin Ex 22 Ex 23 Ex 24
    8) Estimer l'erreur des approximations de Maclaurin Ex 25 Ex 26
C) Substitution et dérivation/intégration terme à terme
    9) Déterminer de nouvelles séries par substitution Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
    10) Déterminer de nouvelles séries avec la formule du binôme par substitution Ex 31 Ex 32 Ex 33
    11) Dériver des polynômes de Maclaurin Ex 34 Ex 35 Ex 36 Ex 37
    12) Intégrer des polynômes de Maclaurin Ex 38 Ex 39 Ex 40
    13) Déterminer de nouvelles séries par dérivation Ex 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
    14) Déterminer de nouvelles séries par intégration Ex 45 Ex 46 Ex 47
D) Linéarité des séries de Maclaurin
    15) Combiner des séries pour en déterminer de nouvelles Ex 48 Ex 49 Ex 50

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