\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Une fusée est lancée depuis le repos. Elle accélère verticalement selon la fonction \(a(t) = 2e^{-t/50}\) m/s\(^2\), pour \(t \ge 0\).
  1. Trouver la fonction vitesse \(v(t)\) de la fusée.
  2. Combien de temps faudra-t-il à la fusée pour atteindre une vitesse de 80 m/s ?
  3. Quelle distance la fusée aura-t-elle parcourue pendant ce temps ?

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