\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
On considère l'équation différentielle \(\dfrac{dy}{dx} = x^2\) avec la condition initiale \(y(0)=1\).
  1. Utiliser la méthode d'Euler avec un pas de \(h=0,5\) pour trouver une valeur approchée de \(y(1,0)\).
  2. En résolvant l'équation différentielle, trouver la solution particulière pour \(y(x)\).
  3. Calculer le pourcentage d'erreur de votre approximation de la partie (a), avec 3 chiffres significatifs.
  4. En considérant la concavité de la courbe solution, expliquer si votre approximation de la partie (a) est une surestimation ou une sous-estimation.

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