Prérequis : Limites

Calcul différentiel

Missions

A) Dérivée
I) Taux de variation
1) Calculer un taux de variation	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Déterminer un taux de variation à partir d'un graphe	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Modéliser avec le taux de variation	Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
4) Modéliser avec le taux de variation	Ex 13 Ex 14 Ex 15
II) Définition de la dérivée par la limite
5) Conjecturer du nombre dérivé en un point	Ex 16 Ex 17 Ex 18
6) Déterminer graphiquement un nombre dérivé	Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
7) Déterminer un nombre dérivé en un point	Ex 23 Ex 24 Ex 25
III) Fonction dérivée
8) Déterminer la dérivée à partir de la définition	Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
9) Interpréter le graphe de la dérivée	Ex 31 Ex 32 Ex 33
10) Déterminer la pente de la tangente avec la fonction dérivée	Ex 34 Ex 35 Ex 36
IV) Conditions de dérivabilité
11) Identifier la dérivabilité à partir d'un graphe	Ex 37 Ex 38 Ex 39
12) Démontrer la non-dérivabilité en un point	Ex 40 Ex 41
B) Règles de dérivation
I) Règles de base et fonctions puissance
13) Démontrer les règles de base et la fonctions puissance	Ex 42 Ex 43 Ex 44 Ex 45
14) Appliquer la règle de la puissance	Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49 Ex 50
15) Dériver des fonctions polynomiales	Ex 51 Ex 52 Ex 53 Ex 54
16) Dériver des fonctions avec des exposants fractionnaires et négatifs	Ex 55 Ex 56 Ex 57 Ex 58
17) Développer avant de dériver	Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
II) Règle de la dérivation en chaîne
18) Déterminer une composition de fonctions	Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66
19) Décomposer une fonction composée	Ex 67 Ex 68 Ex 69 Ex 70
20) Dériver avec la règle de la chaîne	Ex 71 Ex 72 Ex 73 Ex 74
III) Règle du produit
21) Dériver avec la règle du produit	Ex 75 Ex 76 Ex 77 Ex 78
IV) Règle du quotient
22) Dériver avec la règle du quotient	Ex 79 Ex 80 Ex 81 Ex 82
V) Dérivation implicite
23) Déterminer la dérivée d'une fonction implicite	Ex 83 Ex 84 Ex 85
24) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite	Ex 86 Ex 87 Ex 88
C) Dérivées des fonctions usuelles
I) Fonctions exponentielles
25) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 1	Ex 89 Ex 90 Ex 91 Ex 92
26) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 2	Ex 93 Ex 94 Ex 95 Ex 96 Ex 97
II) Fonctions logarithmiques
27) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 1	Ex 98 Ex 99 Ex 100
28) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 2	Ex 101 Ex 102 Ex 103 Ex 104
29) Dériver des fonctions logarithmes de la forme \(\log_a(x)\)	Ex 105 Ex 106 Ex 107 Ex 108
III) Fonctions trigonométriques
30) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 1	Ex 109 Ex 110 Ex 111
31) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 2	Ex 112 Ex 113 Ex 114 Ex 115
32) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite	Ex 116
33) Dériver d'autres fonctions trigonométriques : niveau 1	Ex 117 Ex 118 Ex 119
34) Dériver d'autres fonctions trigonométriques : niveau 2	Ex 120 Ex 121 Ex 122
IV) Fonctions trigonométriques inverses
35) Dériver des fonctions trigonométriques inverses : niveau 1	Ex 123 Ex 124 Ex 125
36) Dériver des fonctions trigonométriques inverses : niveau 2	Ex 126 Ex 127 Ex 128
D) Dérivée seconde
I) Définition
37) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 1	Ex 129 Ex 130 Ex 131
38) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 2	Ex 132 Ex 133 Ex 134
E) Déterminer des limites de formes indéterminées
I) Règle de L'Hôpital
39) Appliquer la règle de L'Hôpital: niveau 1	Ex 135 Ex 136 Ex 137 Ex 138 Ex 139
40) Appliquer la règle de L'Hôpital: niveau 2	Ex 140 Ex 141 Ex 142

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Dérivée
    I) Taux de variation
      1) Calculer un taux de variation Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
      2) Déterminer un taux de variation à partir d'un graphe Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
      3) Modéliser avec le taux de variation Ex 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12
      4) Modéliser avec le taux de variation Ex 13 Ex 14 Ex 15
    II) Définition de la dérivée par la limite
      5) Conjecturer du nombre dérivé en un point Ex 16 Ex 17 Ex 18
      6) Déterminer graphiquement un nombre dérivé Ex 19 Ex 20 Ex 21 Ex 22
      7) Déterminer un nombre dérivé en un point Ex 23 Ex 24 Ex 25
    III) Fonction dérivée
      8) Déterminer la dérivée à partir de la définition Ex 26 Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
      9) Interpréter le graphe de la dérivée Ex 31 Ex 32 Ex 33
      10) Déterminer la pente de la tangente avec la fonction dérivée Ex 34 Ex 35 Ex 36
    IV) Conditions de dérivabilité
      11) Identifier la dérivabilité à partir d'un graphe Ex 37 Ex 38 Ex 39
      12) Démontrer la non-dérivabilité en un point Ex 40 Ex 41
B) Règles de dérivation
    I) Règles de base et fonctions puissance
      13) Démontrer les règles de base et la fonctions puissance Ex 42 Ex 43 Ex 44 Ex 45
      14) Appliquer la règle de la puissance Ex 46 Ex 47 Ex 48 Ex 49 Ex 50
      15) Dériver des fonctions polynomiales Ex 51 Ex 52 Ex 53 Ex 54
      16) Dériver des fonctions avec des exposants fractionnaires et négatifs Ex 55 Ex 56 Ex 57 Ex 58
      17) Développer avant de dériver Ex 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62
    II) Règle de la dérivation en chaîne
      18) Déterminer une composition de fonctions Ex 63 Ex 64 Ex 65 Ex 66
      19) Décomposer une fonction composée Ex 67 Ex 68 Ex 69 Ex 70
      20) Dériver avec la règle de la chaîne Ex 71 Ex 72 Ex 73 Ex 74
    III) Règle du produit
      21) Dériver avec la règle du produit Ex 75 Ex 76 Ex 77 Ex 78
    IV) Règle du quotient
      22) Dériver avec la règle du quotient Ex 79 Ex 80 Ex 81 Ex 82
    V) Dérivation implicite
      23) Déterminer la dérivée d'une fonction implicite Ex 83 Ex 84 Ex 85
      24) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite Ex 86 Ex 87 Ex 88
C) Dérivées des fonctions usuelles
    I) Fonctions exponentielles
      25) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 1 Ex 89 Ex 90 Ex 91 Ex 92
      26) Dériver des fonctions exponentielles : niveau 2 Ex 93 Ex 94 Ex 95 Ex 96 Ex 97
    II) Fonctions logarithmiques
      27) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 1 Ex 98 Ex 99 Ex 100
      28) Dériver des fonctions logarithmiques : niveau 2 Ex 101 Ex 102 Ex 103 Ex 104
      29) Dériver des fonctions logarithmes de la forme \(\log_a(x)\) Ex 105 Ex 106 Ex 107 Ex 108
    III) Fonctions trigonométriques
      30) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 1 Ex 109 Ex 110 Ex 111
      31) Dériver des fonctions trigonométriques : niveau 2 Ex 112 Ex 113 Ex 114 Ex 115
      32) Déterminer la pente de la tangente d'une fonction implicite Ex 116
      33) Dériver d'autres fonctions trigonométriques : niveau 1 Ex 117 Ex 118 Ex 119
      34) Dériver d'autres fonctions trigonométriques : niveau 2 Ex 120 Ex 121 Ex 122
    IV) Fonctions trigonométriques inverses
      35) Dériver des fonctions trigonométriques inverses : niveau 1 Ex 123 Ex 124 Ex 125
      36) Dériver des fonctions trigonométriques inverses : niveau 2 Ex 126 Ex 127 Ex 128
D) Dérivée seconde
    I) Définition
      37) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 1 Ex 129 Ex 130 Ex 131
      38) Calculer la dérivée première et seconde : niveau 2 Ex 132 Ex 133 Ex 134
E) Déterminer des limites de formes indéterminées
    I) Règle de L'Hôpital
      39) Appliquer la règle de L'Hôpital: niveau 1 Ex 135 Ex 136 Ex 137 Ex 138 Ex 139
      40) Appliquer la règle de L'Hôpital: niveau 2 Ex 140 Ex 141 Ex 142

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