\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(f(x) = \frac{1}{12}x^4 - \frac{1}{2}x^3 + x^2\).
  1. Trouver les dérivées première et seconde de \(f(x)\).
  2. Trouver les abscisses des points d'inflexion potentiels.
  3. Utiliser un tableau de signes pour \(f''(x)\) pour montrer que des points d'inflexion existent à ces abscisses.
  4. Trouver les coordonnées des points d'inflexion et les classifier comme stationnaires ou non-stationnaires.

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