Prérequis : Résoudre des équations quadratiques

Fonctions quadratiques

Missions

A) Formes de la fonction quadratique
I) Forme développée
1) Identifier les coefficients sous la forme standard	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
2) Reconnaître des fonctions quadratiques	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
3) Calculer des images pour des fonctions quadratiques	Ex 9 Ex 10 Ex 11
II) Forme canonique
4) Convertir de la forme canonique vers la forme développée	Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15
5) Convertir de la forme développée vers la forme canonique	Ex 16 Ex 17 Ex 18
III) Forme factorisée
6) Convertir de la forme factorisée à la forme développée	Ex 19 Ex 20 Ex 21
7) Convertir de la forme développée à la forme factorisée	Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26
B) Analyse et tracé de paraboles
I) La parabole de base : \(y\equal x^2\)
8) Analyse de la parabole de base	Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
II) Forme canonique et transformations
9) Esquisser des transformations de \(y\equal x^2\)	Ex 31 Ex 32 Ex 33
10) Identifier les caractéristiques à partir de la forme canonique	Ex 34 Ex 35 Ex 36
11) Déterminer l'équation à partir des caractéristiques clés	Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
III) Forme factorisée et abscisses à l'origine
12) Identifier les caractéristiques clés à partir de la forme factorisée	Ex 41 Ex 42 Ex 43
13) Déterminer l'équation à partir des caractéristiques clés	Ex 44 Ex 45 Ex 46 Ex 47
14) Esquisser des graphes à partir de la forme factorisée	Ex 48 Ex 49 Ex 50
IV) Forme développée et le discriminant
15) Identifier les caractéristiques clés à partir de la forme développée	Ex 51 Ex 52 Ex 53
16) Trouver et classifier le sommet	Ex 54 Ex 55 Ex 56
17) Utiliser le discriminant pour trouver le nombre de racines	Ex 57 Ex 58 Ex 59 Ex 60
18) Résoudre des problèmes à paramètre avec le discriminant	Ex 61 Ex 62 Ex 63 Ex 64
19) Déterminer l'équation d'une parabole à partir de ses caractéristiques clés	Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68
20) Déterminer l'équation d'une parabole à partir d'un graphe	Ex 69 Ex 70 Ex 71 Ex 72
C) Applications des fonctions quadratiques
I) Intersection de courbes
21) Déterminer les points d'intersection par le calcul	Ex 73 Ex 74 Ex 75
22) Résolution d'inéquations par lecture graphique	Ex 76 Ex 77 Ex 78
II) Optimisation quadratique
23) Problèmes de modélisation et d'optimisation	Ex 79 Ex 80 Ex 81 Ex 82

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Formes de la fonction quadratique
    I) Forme développée
      1) Identifier les coefficients sous la forme standard Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
      2) Reconnaître des fonctions quadratiques Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
      3) Calculer des images pour des fonctions quadratiques Ex 9 Ex 10 Ex 11
    II) Forme canonique
      4) Convertir de la forme canonique vers la forme développée Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15
      5) Convertir de la forme développée vers la forme canonique Ex 16 Ex 17 Ex 18
    III) Forme factorisée
      6) Convertir de la forme factorisée à la forme développée Ex 19 Ex 20 Ex 21
      7) Convertir de la forme développée à la forme factorisée Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26
B) Analyse et tracé de paraboles
    I) La parabole de base : \(y\equal x^2\)
      8) Analyse de la parabole de base Ex 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
    II) Forme canonique et transformations
      9) Esquisser des transformations de \(y\equal x^2\) Ex 31 Ex 32 Ex 33
      10) Identifier les caractéristiques à partir de la forme canonique Ex 34 Ex 35 Ex 36
      11) Déterminer l'équation à partir des caractéristiques clés Ex 37 Ex 38 Ex 39 Ex 40
    III) Forme factorisée et abscisses à l'origine
      12) Identifier les caractéristiques clés à partir de la forme factorisée Ex 41 Ex 42 Ex 43
      13) Déterminer l'équation à partir des caractéristiques clés Ex 44 Ex 45 Ex 46 Ex 47
      14) Esquisser des graphes à partir de la forme factorisée Ex 48 Ex 49 Ex 50
    IV) Forme développée et le discriminant
      15) Identifier les caractéristiques clés à partir de la forme développée Ex 51 Ex 52 Ex 53
      16) Trouver et classifier le sommet Ex 54 Ex 55 Ex 56
      17) Utiliser le discriminant pour trouver le nombre de racines Ex 57 Ex 58 Ex 59 Ex 60
      18) Résoudre des problèmes à paramètre avec le discriminant Ex 61 Ex 62 Ex 63 Ex 64
      19) Déterminer l'équation d'une parabole à partir de ses caractéristiques clés Ex 65 Ex 66 Ex 67 Ex 68
      20) Déterminer l'équation d'une parabole à partir d'un graphe Ex 69 Ex 70 Ex 71 Ex 72
C) Applications des fonctions quadratiques
    I) Intersection de courbes
      21) Déterminer les points d'intersection par le calcul Ex 73 Ex 74 Ex 75
      22) Résolution d'inéquations par lecture graphique Ex 76 Ex 77 Ex 78
    II) Optimisation quadratique
      23) Problèmes de modélisation et d'optimisation Ex 79 Ex 80 Ex 81 Ex 82

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