\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La concentration d'un médicament dans le sang d'un patient, \(C\), en milligrammes par litre (mg/L), est modélisée par la fonction :$$ C(t) = 80(e^{-0,2t} - e^{-1,5t}) $$où \(t\) est le temps en heures après l'administration du médicament.
  1. Trouver la concentration du médicament dans le sang après 2 heures.
  2. Utiliser votre calculatrice graphique pour trouver la concentration maximale du médicament et le moment où elle se produit.
  3. Trouver le taux de variation de la concentration du médicament à \(t=4\) heures. Interpréter la signification de votre réponse.
  4. Déterminer la concentration à long terme du médicament dans le sang, en justifiant votre réponse.

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