\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La température, \(T\), en degrés Celsius (\(^\circ\)C), d'une tasse de café \(t\) minutes après avoir été versée est modélisée par la fonction :$$ T(t) = 22 + 70e^{-kt} $$où \(k\) est une constante positive.
  1. Trouver la température initiale du café.
  2. La température du café est de \(65^\circ\)C après 5 minutes. Trouver la valeur de \(k\).
  3. Trouver la température du café après 15 minutes.
  4. Trouver la vitesse à laquelle la température du café diminue à \(t=10\) minutes.
  5. Indiquer la température de la pièce, en justifiant votre réponse.

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