\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)

Longueur

Unités de longueur


On peut mesurer des longueurs de beaucoup de façons, par exemple avec nos pas ou avec des trombones. Mais les pas et les trombones de chacun n'ont pas la même taille ! Comment peut-on partager nos mesures si nous utilisons tous des unités différentes ?
Pour résoudre ce problème, les gens du monde entier se sont mis d'accord pour utiliser les mêmes unités. On les appelle des unités standard. L'unité la plus utilisée pour mesurer les longueurs est le mètre.

Définition Longueur
La longueur est la distance d’un point à un autre. Elle indique combien quelque chose est long ou quelle distance cela parcourt.
Définition Unités de longueur
  • Millimètre \(\left(\mathrm{mm}\right)\) : une très petite unité de longueur, à peu près l’épaisseur d’une pièce de monnaie.
  • Centimètre \(\left(\mathrm{cm}\right)\) : une petite unité de longueur, à peu près la largeur de ton doigt.
  • Mètre \(\left(\mathrm{m}\right)\) : une unité de longueur plus grande, à peu près la hauteur d’une fille de 6 ans.
  • Kilomètre \(\left(\mathrm{km}\right)\) : une unité de longueur très grande, utilisée pour mesurer de longues distances, comme la distance entre deux villes. Sa taille est proche de la hauteur du Burj Khalifa à Dubaï, aux Émirats arabes unis, qui fait presque \(1~\mathrm{km}\) de haut.

Conversion des unités de longueur

Définition Conversion des unités de longueur
Voici quelques conversions utiles du système métrique :
  • \(1~\text{km}=1\,000~\text{m}\)
  • \(1~\text{m}=100~\text{cm}\)
  • \(1~\text{cm}=10~\text{mm}\)
Méthode Convertir en utilisant une multiplication ou une division
  • Utilise la multiplication pour passer d’une unité plus grande à une unité plus petite (ex. : \(\mathrm{m} \to \mathrm{cm}\)).
  • Utilise la division pour passer d’une unité plus petite à une unité plus grande (ex. : \(\mathrm{cm} \to \mathrm{m}\)).
Méthode Convertir en utilisant un tableau
Pour convertir entre les unités de longueur, on peut utiliser un tableau de conversion des unités métriques. Ce tableau représente les principales unités, du kilomètre au millimètre. Chaque colonne correspond à un passage d’un facteur 10, 100 ou 1 000 entre les unités. Convertissons 1,2 mètres en centimètres.
  1. Dessine le tableau de conversion complet.
    \(\mathrm{km}\) \(\quad\;\) \(\quad\;\) \(\;\mathrm{m}\) \(\quad\;\) \(\mathrm{cm}\) \(\mathrm{mm}\)
  2. Place le nombre dans le tableau.
    La règle est : le chiffre des unités va dans la colonne de l'unité de départ.
    Pour \(1,2\) m, le chiffre des unités est \(1\), donc il va dans la colonne des m. Le chiffre \(2\) (les dixièmes) va dans la colonne suivante, à droite.
    \(\mathrm{km}\) \(\quad\;\) \(\quad\;\) \(\;\mathrm{m}\) \(\quad\;\) \(\mathrm{cm}\) \(\mathrm{mm}\)
    1 2
  3. Remplis les espaces vides avec des zéros jusqu’à atteindre l’unité d’arrivée.
    Notre unité d’arrivée est le centimètre, donc on place un \(0\) dans la colonne des cm.
    \(\mathrm{km}\) \(\quad\;\) \(\quad\;\) \(\;\mathrm{m}\) \(\quad\;\) \(\mathrm{cm}\) \(\mathrm{mm}\)
    1 2 0
  4. Lis le nombre final.
    On lit maintenant le nombre en centimètres :
    \(1{,}2 \ \text{m} = 120 \ \text{cm}.\)
    Cela correspond au fait que l’on multiplie par \(100\) pour passer des mètres aux centimètres.