Angles
Les angles sont une notion de base en géométrie. Un angle se forme lorsque deux demi-droites se rencontrent en un point. Ce point est appelé le sommet de l’angle.
Qu'est-ce qu'un angle ?
Définition Angle
Un angle est l’ouverture (la mesure de la rotation) entre deux demi-droites qui partent du même point, appelé le sommet. Chaque demi-droite est un côté (ou bras) de l’angle.
Degrés
Un tour complet (un cercle entier) peut être partagé en 360 parties égales. Chaque partie s’appelle un degré.
Définition Unité de degré
Un degré, qu’on écrit avec le symbole \(^\circ\), est une unité de mesure d’angle. Un tour complet mesure \(360^\circ\).
Définition Mesure d’un angle en degrés
La mesure d’un angle en degrés indique quelle fraction d’un tour complet représente l’angle.
Exemple
Calcule la mesure d’un angle qui représente un tiers d’un tour complet.
$$\begin{aligned}\text{Angle} &= \frac{1}{3} \text{ de } 360^\circ \\
&= 360^\circ \div 3 \\
&= 120^\circ\end{aligned}$$
Mesurer et dessiner des angles avec un rapporteur
Définition Rapporteur
Un rapporteur est un outil utilisé pour mesurer et dessiner des angles en degrés. Il s’agit généralement d’un outil semi-circulaire avec une échelle graduée de \(0^\circ\) à \(180^\circ\).
Méthode Mesurer un angle avec un rapporteur
- Placer l’origine du rapporteur (point central) sur le sommet de l’angle.
- Aligner un rayon de l’angle avec la ligne de base du rapporteur (la marque \(0^\circ\)).
- Observer où l’autre rayon croise l’échelle du rapporteur.
- Lire la mesure de l’angle en degrés sur la bonne échelle (celle qui commence par \(0^\circ\) sur le premier rayon).
Exemple
Mesure l’angle suivant.
Le deuxième rayon pointe vers \(140^\circ\) sur le rapporteur, donc l’angle mesure \(140^\circ\).
Méthode Dessiner un angle avec un rapporteur
- Tracer un rayon à partir d’un point (le sommet).
- Placer l’origine du rapporteur sur le sommet et aligner la ligne de base avec le rayon.
- Repérer la mesure de l’angle souhaitée sur l’échelle du rapporteur et marquer le point.
- Tracer un deuxième rayon depuis le sommet à travers le point marqué pour former l’angle.
Classification des angles
En géométrie, les angles sont classés en fonction de leur mesure. Le tableau ci-dessous définit quatre principaux types d’angles : aigu, droit, obtus et plat.
Définition Classification des angles
| Nom | Fraction d’un tour complet | Mesure de l’angle | Figure |
| Angle aigu | Moins d’un quart de tour | Moins de \(90^{\circ}\) |  |
| Angle droit | Un quart de tour | Exactement \(90^{\circ}\) |  |
| Angle obtus | Entre un quart et un demi-tour | Entre \(90^{\circ}\) et \(180^{\circ}\) |  |
| Angle plat | Un demi-tour | Exactement \(180^{\circ}\) |  |