Addition jusqu'à 100

Qu'est-ce que l'addition ?

Su a une collection de cubes. Elle a 18 cubes rouges et 23 cubes bleus.

$+$

Comment peut-on savoir combien de cubes Su a au total ?

Pour trouver le total, il faut additionner les cubes rouges et les cubes bleus :$$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23}$$Quand on rassemble les groupes, on peut voir le total.

$+$

$=$

Au total, il y a $\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23} = \textcolor{olive}{41}$ cubes.
Compter chaque cube un par un serait très long. Explorons des manières plus rapides d’additionner !

Définition Addition

L'Addition consiste à rassembler des groupes pour trouver le total appelé la somme.
En mathématiques, on utilise des symboles pour écrire cela :

Le signe plus ($+$) signifie ajouter.
Le signe égal ($=$) montre que ce qui est d'un côté est la même quantité que ce qui est de l'autre côté.

On peut représenter « dix-huit plus vingt-trois égale quarante et un » de plusieurs manières :

Avec des nombres : $$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23} = \textcolor{olive}{41}$$
Avec des cubes :$+$$=$
Avec un modèle partie-tout :

Ajouter les unités puis les dizaines

Méthode Ajouter les unités puis les dizaines avec des cubes

Pour calculer :$\textcolor{colordef}{12} + \textcolor{colorprop}{23}$

$+$

Étape 1 : Regrouper les dizaines et les unités
Étape 2 : Ajouter les unités $$\textcolor{colordef}{2} \text{ unités} + \textcolor{colorprop}{3} \text{ unités} = 5 \text{ unités}$$
Étape 3 : Ajouter les dizaines $$\textcolor{colordef}{1} \text{ dizaine} + \textcolor{colorprop}{2} \text{ dizaines} = 3 \text{ dizaines}$$
Résultat : Il y a 3 dizaines et 5 unités. Donc, $$\textcolor{colordef}{12} + \textcolor{colorprop}{23} = 35$$ $+$ $=$

Maintenant, calcule $\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23}$. Cette fois, quand tu ajoutes les unités, tu obtiens un nombre supérieur à $9$. Cela veut dire qu'on va regrouper les unités en une nouvelle dizaine. Voyons comment cela fonctionne.

Méthode Ajouter les unités puis les dizaines avec retenue

Pour calculer :$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23}$

$+$

Étape 1 : Regrouper les dizaines et les unités
Étape 2 : Ajouter les unités $$\textcolor{colordef}{8} \text{ unités} + \textcolor{colorprop}{3} \text{ unités} = 11 \text{ unités} = 1 \text{ dizaine} + 1 \text{ unité}$$
Étape 3 : Ajouter les dizaines $$\textcolor{colordef}{1} \text{ dizaine} + \textcolor{colorprop}{2} \text{ dizaines} + 1 \text{ dizaine (retenue)} = 4 \text{ dizaines}$$
Résultat : Il y a 4 dizaines et 1 unité. Donc, $$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23} = 41$$ $+$ $=$

Addition en colonne

Méthode Addition en colonne

Pour calculer:$$\textcolor{colordef}{12} + \textcolor{colorprop}{23}$$

Étape 1 : Poser l'addition
Écris les nombres en colonne, en alignant bien les chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines).
Étape 2 : Ajouter les unités $$\textcolor{colordef}{2} \text{ unités} + \textcolor{colorprop}{3} \text{ unités} = 5 \text{ unités}$$
Étape 3 : Ajouter les dizaines $$\textcolor{colordef}{1} \text{ dizaine} + \textcolor{colorprop}{2} \text{ dizaines} = 3 \text{ dizaines}$$
Résultat : Il y a 3 dizaines et 5 unités. Donc,$$\textcolor{colordef}{12} + \textcolor{colorprop}{23} = 35$$

Additionnons $\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23}$. Cette fois, quand tu additionnes les unités, tu obtiens un nombre plus grand que 9. Tu dois regrouper les unités en une nouvelle dizaine que tu mets en retenue dans la colonne des dizaines.

Méthode Addition en colonne avec retenue

Pour calculer:$$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23}$$

Étape 1 : Poser l'addition
Écris les nombres en colonne, en alignant bien les chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines).
Étape 2 : Ajouter les unités $$\textcolor{colordef}{8} \text{ unités} + \textcolor{colorprop}{3} \text{ unités} = 11 \text{ unités} = 1 \text{ dizaine} + 1 \text{ unité}$$ Écris le 1 dans la colonne des unités et reporte la dizaine de retenue en haut de la colonne des dizaines.
Étape 3 : Ajouter les dizaines $$\textcolor{colordef}{1} \text{ dizaine} + \textcolor{colorprop}{2} \text{ dizaines} + 1 \text{ dizaine (retenue)} = 4 \text{ dizaines}$$
Résultat : $$\textcolor{colordef}{18} + \textcolor{colorprop}{23} = 41$$