\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Dans une population, la taille (en cm) d’une personne adulte prise au hasard est modélisée par :
  • \(F\), d’espérance \(E(F)=165\) et de variance \(V(F)=25\) pour une femme ;
  • \(H\), d’espérance \(E(H)=180\) et de variance \(V(H)=36\) pour un homme.
    1. Majorer la probabilité \(P(|F-165|\ge 8)\).
    2. Majorer la probabilité que la taille d’une femme soit \(\le 155\)~cm ou \(\ge 175\)~cm.
  2. Appliquer l’inégalité de Bienaymé--Tchebychev à \(|H-180|\ge 10\) et interpréter le résultat.

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