\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Lors d’un contrôle qualité, la proportion d’articles défectueux est \(p=0{,}02\). On examine un lot de \(n=400\) articles indépendants. Soit \(\overline{X}_{400}\) la proportion d’articles défectueux dans l’échantillon.
  1. Identifier la moyenne \(\mu\) et l’écart-type \(\sigma\) de la variable de Bernoulli modélisant l’état d’un article.
    \(\mu=\)
    et \(\sigma=\)
  2. En déduire l’espérance \(E(\overline{X}_{400})\) et l’écart-type \(\sigma(\overline{X}_{400})\) de la proportion d’échantillon.
    \(E(\overline{X}_{400})=\)
    et \(\sigma(\overline{X}_{400})=\)