\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Une suite est définie par \(u_1 = 1\) et la relation de récurrence \(u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}\) pour tout entier naturel \(n\) non nul.
Démontrer que la suite \((u_n)\) est majorée par 2, c'est-à-dire que \(u_n \le 2\) pour tout \(n \in \mathbb{Z}^+\).
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