\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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C
⌫
\(\pi\)
e
\(\frac{a}{b}\)
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(
)
\(\sqrt{\,}\)
\(a^{b}\)
7
8
9
\(\div\)
log
ln
4
5
6
\(\times\)
cos
cos⁻¹
1
2
3
-
sin
sin⁻¹
0
,
=
+
tan
tan⁻¹
Dans un bouillon de culture, on observe au temps \(t=0\), la présence de 10 000 bactéries. Ce nombre est multiplié par 1,5 toutes les heures. On modélise la situation à l'aide d'une suite \((u_n)_{n \in \mathbb{N}}\), avec \(u_n\) représentant le nombre de bactéries présentes \(n\) heures après la première observation.
Montrer que \((u_n)\) est une suite géométrique dont on donnera le premier terme \(u_0\) et la raison \(q\).
Exprimer \(u_n\) en fonction de \(n\).
En déduire au bout de combien d'heures le nombre de bactéries aura dépassé le million.
Prends une photo de ton travail. Les commentaires de l'enseignant IA prennent environ 10 secondes.
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