\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Soit \(p\) un nombre premier et deux entiers \(n_1\) et \(n_2\) tels que :$$n_1 = p + 1\,000 \quad \text{et} \quad n_2 = p + 2\,000$$
  1. En raisonnant modulo 3, montrer que la seule valeur possible de \(p\) pour que \(n_1\) et \(n_2\) soient des nombres premiers est 3.
  2. Peut-on avoir \(n_1\) et \(n_2\) premiers ?

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