\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
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Dans la démonstration de l'infinité des nombres premiers, si l'on suppose qu'il n'existe que \(n\) nombres premiers \(p_1, \dots, p_n\), on utilise le nombre \(M = p_1 p_2 \cdots p_n + 1\) car :
Il est garanti d'être lui-même un nombre premier.
Il laisse un reste de \(1\) dans la division par n'importe lequel des nombres premiers connus \(p_k\).
Il est toujours un nombre pair.
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