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Matrices

Missions
                        
Cours
Chapitre
Exercices Correction
A) Structure
    I) Définition
      1) Identifier la taille d'une matriceEx 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
      2) Identifier les coefficients d'une matriceEx 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
    II) Matrices particulières
      3) Identifier des types de matricesEx 9 Ex 10 Ex 11 Ex 12 Ex 13 Ex 14
      4) Construire des matrices particulièresEx 15 Ex 16 Ex 17
    III) Égalité
      5) Identifier des matrices égalesEx 18 Ex 19 Ex 20
      6) Résoudre des équations avec l'égalité de matricesEx 21 Ex 22 Ex 23
B) Calcul matriciel
    I) Addition matricielle
      7) Vérifier la condition d'additionEx 24 Ex 25 Ex 26
      8) Calculer des sommes de matricesEx 27 Ex 28 Ex 29 Ex 30
      9) Calculer des différences de matricesEx 31 Ex 32 Ex 33
      10) Évaluer des expressions matriciellesEx 34 Ex 35 Ex 36 Ex 37
      11) Démontrer les propriétés de l'additionEx 38 Ex 39 Ex 40
    II) Multiplication par un scalaire
      12) Calculer des produits par un scalaireEx 41 Ex 42 Ex 43 Ex 44
      13) Évaluer des expressions matriciellesEx 45 Ex 46 Ex 47 Ex 48
      14) Simplifier des expressions matriciellesEx 49 Ex 50 Ex 51 Ex 52
    III) Multiplication matricielle
      15) Vérifier la condition de multiplicationEx 53 Ex 54 Ex 55
      16) Déterminer la taille du produitEx 56 Ex 57 Ex 58
      17) Calculer des produits de matricesEx 59 Ex 60 Ex 61 Ex 62 Ex 63 Ex 64
      18) Étudier la commutativitéEx 65 Ex 66 Ex 67
      19) Développer des expressions matriciellesEx 68 Ex 69 Ex 70 Ex 71
      20) Simplifier les puissances d'une matriceEx 72 Ex 73 Ex 74
C) Matrices inversibles
    I) Terminologie et définition
      21) Vérifier un inverse par la définitionEx 75 Ex 76 Ex 77
      22) Démontrer les propriétés de l'inverseEx 78 Ex 79 Ex 80 Ex 81
    II) Inverse d'une matrice de taille 2
      23) Calculer le déterminantEx 82 Ex 83 Ex 84
      24) Calculer l'inverse d'une matrice 2x2Ex 85 Ex 86 Ex 87 Ex 88 Ex 89
      25) Déterminer la condition d'inversibilitéEx 90 Ex 91 Ex 92 Ex 93
D) Applications
    I) Résolution d'un système linéaire
      26) Écrire un système sous forme matricielleEx 94 Ex 95 Ex 96
      27) Résoudre des systèmes avec la méthode de l'inverseEx 97 Ex 98 Ex 99